【优化方案】高考数学总复习 第1章第1课时集合与常用逻辑用语精品课件 文 新人教A.ppt

第1章集合与常用逻辑用语第1课时集合的概念第课时集合的概念温故夯基·面对高考数集表示关系表示关系考点探究·挑战高考【规律小结】(1)解决此类题目应利用集合相等的定义首先分析已知元素与另一个集合中的哪一个元素相等有几种情况等然后列方程组求解．本例中从元素“0”着手分析问题变得简单．(2)对于含有字母的集合在求出字母的值后要注意检验集合是否满足互异性．研究两个集合之间的关系时应该从分析构成集合的元素入手．因为不同集合之间的关系可以以元素为桥梁找到它们之间的联系．处理这类问题时要注意融汇其他知识充分借助于Venn图或数轴的直观性来发现它们之间的包含关系往往是解题的突破口．【规律方法】已知两集合间的关系求参数时关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系进而转化为参数满足的关系式．解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn图帮助分析．互动探究2若将本例中的集合A改为A＝{x|a＋1≤x≤2a－1}其他条件不变第(1)题如何求解？利用集合相等或者包含关系可待定集合中的字母参数．【名师点评】(1)分析集合关系时首先要分析、简化每个集合．(2)此类问题通常借助数轴利用数轴分析法将各个集合在数轴上表示出来以形定数还要注意验证端点值做到准确无误一般含“＝”用实心点表示不含“＝”用空心点表示．(3)此类问题还应注意“空集”这一“陷阱”尤其是集合中含有字母参数时初学者会想当然认为非空集合而丢解．因此分类讨论思想是必须的．互动探究3本例中若将“B⊆A”改为“A⊆B”其他条件不变则实数m的取值范围是什么？对象区别4．突破集合问题的关键(1)明确集合的元素的意义它是什么类型的对象(如数、点、方程、图形等)．(2)弄清集合由哪些元素组成这就需要我们把抽象的问题具体化、形象化也就是善于对集合的三种语言(文字、符号、图形)进行相互转化同时还要善于将多个参数表示的符号描述法{x|P(x)}的集合化到最简形式．(3)要善于运用数形结合、分类讨论、化归与转化等数学思想方法来解决集合的问题．失误防范1．空集在解题时有特殊地位它是任何集合的子集是任何非空集合的真子集时刻关注对空集的讨论防止漏掉．2．解题时注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系；二是集合与集合的包含关系．考向瞭望·把脉高考(2009年高考广东卷)已知全集U＝R则正确表示集合M＝{－101}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是()【解析】由N＝{x|x2＋x＝0}得N＝{－10}∵M＝{－101}∴N⊆M故选B.【答案】B【名师点评】本题主要考查用韦恩图表示集合之间的关系及集合的子集等基础知识在分析集合之间的关系时首先要分析、简化每个集合数形结合．2．集合A＝{一条边长为1一个角为40°的等腰三角形}中有元素()A．2个B．3个C．4个D．无数个解析：选C.正确分类是解本题的关键．(1)当腰长为1时底角为40°或顶角为40°.(2)当底边长为1时底角为40°或顶角为40°所以共有4个三角形．3．设A＝{x|1＜x＜2}B＝{x|x＜a}若AB则a的取值范围是()A．a≥2B．a≤1C．a≥1D．a≤2解析：选A.A＝{x|1<x<2}B＝{x|x<a}要使AB则应有a≥2.4．集合{01}的子集有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：选D.子集有∅{0}{1}{01}共4个．