江苏专用版高考数学总复习 第1知识块 集合与常用逻辑用语 第1讲 集合课件 (文) 课件.ppt

第1讲集合基础自查3．集合的表示法：、和图法．4．常用数集：自然数集N；正整数集N*(或N＋)；整数集Z；有理数集Q；实数集R.5．集合的分类：按集合中元素个数划分集合可以分为有限集、、．6．集合间的基本关系7.(1)交集的定义：由所有属于集合A属于集合B的元素构成的集合称为A与B的记作A∩B即A∩B＝{x|x∈A且x∈B}．(2)交集的性质：A∩A＝A；A∩∅＝∅；A∩B＝B∩A；A∩B⊆AA∩B⊆B.8．(1)并集的定义：由所有属于集合A属于集合B的元素构成的集合称为A与B的记作A∪B即A∪B＝{x|x∈A或x∈B}．(2)并集的性质：A∪A＝A；A∪∅＝A；A∪B＝B∪A；A⊆A∪BB⊆A∪B.9．(1)补集的定义：设A⊆S由S中的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集记作∁SA即∁SA＝{x|x∈S且x∉A}．(2)补集的性质：∁S(∁SA)＝A；(∁SA)∩A＝∅；(∁SA)∪A＝S.`联动思考2．已知M＝{x|x≤1}N＝{x|x>a}若M∩N≠∅则a的取值范围是________．解析：借助右图可知a<1.答案：a<13．(2010·江苏盐城联考)设集合U＝{12345}A＝{12}B＝{13}则∁U(A∪B)＝________.答案：{45}4．(2010·江苏六合高级中学高三测试)已知集合A＝{01}M⊆A则M＝________(全部列出)．答案：∅{0}{1}{01}5．集合A＝{02a}B＝{1a2}若A∪B＝{012416}则a的值为________．答案：4考向一集合的概念反思感悟：善于总结养成习惯1．集合中元素的互异性在含字母的集合中易被忽视因此要对计算结果加以检验以确保结果的正确性．2．集合的表示法中对用描述法给出的集合{x∈A|p(x)}要抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质对于Venn图是数形结合的好方法．④若S为封闭集则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集．其中的真命题是________．(写出所有真命题的序号)解析：∵集合S为复数集而复数集一定为封闭集∴①是真命题．②由封闭集定义知②为真命题．③是假命题．如S＝{0}符合定义但是S为有限集．④是假命题．如S＝ZT为整数和虚数构成集合满足S⊆T⊆C但T不是封闭集如＋2i－2i都在T中但(＋2i)＋(－2i)＝2∉T.答案：①②考向二集合的关系考向三集合的运算②若－4∈B则a2－8a＋7＝0解得a＝7或a＝1.当a＝7时B＝{－12－4}B⃘A.③若B＝∅则Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)<0解得a<－1.由①②③得a＝1或a≤－1.(2)∵A∪B＝B∴A⊆B.∵A＝{－40}B至多有两个元素∴A＝B由(1)知a＝1.反思感悟：善于总结养成习惯几个重要结论(1)摩根法则：∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB)∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)．(2)集合的交集、并集与子集的关系：A∪B＝A⇔B⊆A；A∩B＝A⇔A⊆B.迁移发散3．(2010·重庆)设U＝{0123}A＝{x∈U|x2＋mx＝0}若∁UA＝{12}则实数m＝________.解析：∵U＝{0123}∁UA＝{12}∴A＝{03}即方程x2＋mx＝0的两根为0和3∴m＝－3.答案：－3课堂总结感悟提升