黑龙江省大庆实验中学2019届高三数学最后一次联考押题卷 理（含解析）.doc

-23-黑龙江省大庆实验中学2019届高三数学最后一次联考押题卷理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合，再根据集合交集的定义求解.【详解】因为，所以．故选C.【点睛】本题考查了集合的交集运算，A∩B可理解为：集合A和集合B中的所有相同的元素的集合.一般步骤为：先明确集合，即化简集合，然后再根据集合的运算规则求解.2.复数满足（为虚数单位），则的共轭复数所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出的坐标得答案．【详解】∵，∴，∴的共轭复数所对应的点的坐标为，在第四象限．故选：D．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据对数函数单调性以及不等式性质证明充分性成立，举反例说明必要性不成立.【详解】由，则a＞b＞0，则成立，即充分性成立，若，则成立，但不成立，即必要性不成立，则“”是“”的充分不必要条件，故选：A．【点睛】本题考查充要关系的判定、对数函数单调性以及不等式性质，考查基本分析判断能力，属基础题.4.已知等差数列的前项和为，若，则等差数列公差（）A.2B.C.3D.4【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的求和公式即可得出．【详解】∵a1=12，S5=90，∴5×12+d=90，解得d=3．故选：C．【点睛】本题主要考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.已知双曲线两条渐近线的夹角为60°，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.或2D.4【答案】C【解析】【分析】先根据双曲线方程求得渐近线的斜率，进而根据夹角是60°，求得的值，根据求得，从而离心率可得．【详解】双曲线的渐近线方程为，渐近线斜率是，而夹角是60°，因为两直线关于轴对称，所以和轴夹角是30°或60°，即或，若，即，，，；若，，即．所以，或．故选：C．【点睛】本题主要考查了双曲线的性质，主要是离心率的求法，注意两直线的夹角问题时要注意考虑两个方面．6.函数的部分图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】当时，，所以去掉A,B;因为，所以，因此去掉C，选D.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．7.已知平面向量满足，且，则向量的夹角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】展开，利用向量的数量积公式，解得，进而求解的值.【详解】因为，解得，由，得，所以．故选D【点睛】本题考查了平面向量的数量积以及向量的夹角，考查了运算求解能力；在解题时要注意两向量夹角的范围是.8.某口袋中装有2个红球，3个白球和1个蓝球，从中任取三个球，其中恰有两种颜色的概率（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】列举出中任取3个球的事件数为20，其中恰有3种颜色或1种颜色的事件数为7，则恰有两种颜色的事件数为13，利用古典概型概率公式求解即可.【详解】设2个红球编号为：1、2；3个白球编号为：；1个蓝球为,任取3个球，可能有：，，，共20种，3种颜色的有：，共6种只有1种颜色的有：，共1种，所以，所求概率为.故选D.【点睛】本题主要考查古典概型概率公式的应用，属于难题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有(1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先，….，再，…..依次….…这样才能避免多写、漏写现象的发生.9.若，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出三个被积函数在区间上的图象，得到这三个被积函数的大小关系，再结合定积分的几何意义得出答案．【详解】如下图所示，当时，，由定积分的几何意义可得：，即，故选：D．【点睛】本题考查定积分的计算，解决本题的关键在于比较三个被积函数的大小关系，属于基础题．10.黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值约为0.618，这一比值也可以表示为，则=（）A.2B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】根据已知条件，利用同角三角函