选修44极坐标与参数方程练习.doc

选修4-4极坐标与参数方程练习〔每题20分共100分考试时间50分钟〕1.直线l经过点P(11)倾斜角〔1〕写出直线l的参数方程。〔2〕设l与圆相交与两点A、B求点P到A、B两点的距离之积。2.曲线C：〔t为参数〕C：〔为参数〕。〔Ⅰ〕化CC的方程为普通方程并说明它们分别表示什么曲线；〔Ⅱ〕假设C上的点P对应的参数为Q为C上的动点求中点到直线〔t为参数〕距离的最小值。3.圆锥曲线是参数〕和定点F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点。〔1〕求经过点F2且垂直地于直线AF1的直线的参数方程；〔2〕以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系求直线AF2的极坐标方程。4.曲线C的极坐标方程是=1以极点为原点极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系直线的参数方程为为参数〕。〔1〕写出直线与曲线C的直角坐标方程；〔2〕设曲线C经过伸缩变换得到曲线设曲线上任一点为求的最小值。5.直线的参数方程为〔为参数〕曲线C的极坐标方程是以极点为原点极轴为轴正方向建立直角坐标系点直线与曲线C交于A、B两点．(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；(2)线段MAMB长度分别记为|MA||MB|求的值．1.解：〔1〕直线的参数方程是………………5分〔2〕因为点AB都在直线l上所以可设它们对应的参数为t1和t2那么点AB的坐标分别为以直线L的参数方程代入圆的方程整理得到①……………………8分因为t1和t2是方程①的解从而t1t2＝－2。所以|PA|·|PB|=|t1t2|＝|－2|＝2。………………………10分2.解：〔Ⅰ〕为圆心是〔半径是1的圆．为中心是坐标原点焦点在x轴上长半轴长是8短半轴长是3的椭圆．〔Ⅱ〕当时为直线从而当时3.解：〔1〕圆锥曲线化为普通方程所以F1〔-10〕F2〔10〕那么直线AF1的斜率于是经过点F2垂直于直线AF1的直线的斜率直线的倾斜角是120°所以直线的参数方程是〔t为参数〕即〔t为参数〕．………………………6分〔2〕直线AF2的斜率倾斜角是150°设是直线AF2上任一点那么………………………8分所以直线AF2的极坐标方程：………………………10分4.解：〔1〕〔2分〕5.解〔1〕直线的极坐标方程……3分曲线普通方程……2分〔2〕将代入得……3分……2分