（整理版）实验高一（下）期中数学试卷.doc

-省实验高一〔下〕期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题〔本大题共12小题每题5分共60分〕1．〔5分〕=〔〕A．B．C．1D．考点：二倍角的正弦．专题：计算题．分析：直接利用二倍角公式求出函数的表达式计算出值即可．解答：解：因为==．应选A．点评：此题是根底题考查二倍角公式的应用考查计算能力．2．〔5分〕在△ABC中AB=A=30°C=60°那么BC=〔〕A．B．1C．2D．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：先确定B再利用三角函数求BC的值．解答：解：∵A=30°C=60°∴B=90°∴tanA=∵AB=∴BC=ABtanA=1应选B．点评：此题考查直角三角形中三角函数的运用考查学生的计算能力属于根底题．3．〔5分〕设等比数列{an}的前n项和为Sn假设那么的值是〔〕A．2B．C．D．3考点：等比数列的前n项和；等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得公比q≠1根据Sn=由求得q2的值从而求得=的值．解答：解：由题意可得公比q≠1根据Sn=故由可得=3化简可得q2=2．∴===应选B．点评：此题主要考查等比数列的前n项和公式的应用注意判断q≠1属于根底题．4．〔5分〕在△ABC中那么△ABC一定是〔〕A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形考点：三角形的形状判断．专题：计算题．分析：利用正弦定理==2R与二倍角的正弦即可判断三角形的形状．解答：解：∵在△ABC中=∴=又由正弦定理==2R得：=∴=∴sin2A=sin2B∴2A=2B或2A=π﹣2B∴A=B或A+B=．故△ABC是等腰三角形或直角三角形．应选D．点评：此题考查三角形的形状判断突出考查正弦定理与二倍角的正弦考查转化与运算能力属于中档题．5．〔5分〕在各项均为正数的等比数列{an}中假设a6a4+2a8a5+a9a7=36那么a5+a8=〔〕A．9B．4C．6D．12考点：等比数列的性质；等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由条件利用等比数列的定义和性质得到〔a5+a8〕2=36由此求得出答案．解答：解：∵等比数列{an}的各项均为正数a6a4+2a8a5+a9a7=36∴a52+2a8a5+a82=25即〔a5+a8〕2=36∴a5+a8=6应选C．点评：此题主要考查等比数列的定义和性质由条件得到〔a5+a8〕2=36是解题的关键属于中档题．6．〔5分〕函数y=sinx﹣sin〔x﹣〕的一个单调增区间是〔〕A．[]B．[]C．[]D．[]考点：两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性．专题：三角函数的图像与性质．分析：先把函数化为一角一函数的形式然后由正弦函数的单调性可求得函数的增区间由此可得答案．解答：解：y=sinx﹣sin〔x﹣〕=sinx﹣sinxcos+cosxsin=sinx+cosx=sin〔x+〕由得k∈Z所以函数y=sinx﹣sin〔x﹣〕的一个单调增区间是[﹣]应选B．点评：此题考查两角和与差的正弦函数、正弦函数的单调性具有一定综合性．7．〔5分〕在△ABC中c=b=B=60°那么a等于〔〕A．B．2C．D．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：先利用正弦定理求出CA再利用勾股定理即可求a的值．解答：解：∵c=b=B=60°∴由正弦定理可得∴sinC=∵c＜b∴C=30°∴A=90°∴a2=b2+c2=8∴应选D．点评：此题考查正弦定理的运用考查勾股定理考查学生的计算能力属于中档题．8．〔5分〕在等差数列{an}中a4+a10=4那么前13项之和S13等于〔〕A．26B．13C．52D．156考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由条件利用等差数列的定义和性质等差数列的前n项和公式可得前13项之和S13==运算求得结果．解答：解：在等差数列{an}中a4+a10=4那么前13项之和S13===26应选A．点评：此题主要考查等差数列的定义和性质等差数列的前n项和公式的应用属于根底题．9．〔5分〕在锐角△ABC中B=2A那么的取值范围是〔〕A．〔﹣22〕B．〔2〕C．〔0〕D．〔〕考点：正弦定理；二倍角的正弦．专题：解三角形．分析：利用正弦定理结合B=2A可得==2cosA确定A的范围即可得到结论．解答：解：由正弦定理可得=∵B=2A∴==2cosA∵B=2AA+B+C=π∴C=π﹣3A∵0＜C＜0＜B＜∴0＜π﹣3A＜0＜2A＜∴＜A＜∴＜cosA＜∴＜2cosA＜∴的取值范围是〔〕应选D．点评：此题考查正弦定理的运用考查三角函数的性质考查学生的计算能力属于中档题．10．〔5分〕等差数列{an}中Sn是前n项和假设S18＞0且S19＜0那么当Sn最大时n的