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9专题限时训练5功、功率、动能定理时间:45分钟一、单项选择题1.滑雪运动深受人民群众喜爱.如图所示某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB从滑道的A点滑行到最低点B的过程中由于摩擦力的存在运动员的速率不变则运动员沿AB下滑过程中(C)A.所受合外力始终为零B.所受摩擦力大小不变C.合外力做功一定为零D.机械能始终保持不变2.(2019·全国卷Ⅲ)从地面竖直向上抛出一物体物体在运动过程中除受到重力外还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用.距地面高度h在3m以内时物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示.重力加速度取10m/s2.该物体的质量为(C)A.2kgB.1.5kgC.1kgD.0.5kg解析:设物体的质量为m则物体在上升过程中受到竖直向下的重力mg和竖直向下的恒定外力F由动能定理结合题图可得-(mg+F)×3m=(36-72)J;物体在下落过程中受到竖直向下的重力mg和竖直向上的恒定外力F再由动能定理结合题图可得(mg-F)×3m=(48-24)J联立解得m=1kg、F=2N选项C正确A、B、D均错误.3.人与平衡车的总质量为m在平直路面上行驶时所受阻力不变.当平衡车加速度为a速度为v时平衡车的功率为P1则当功率为P2时平衡车行驶的最大速度为(B)A.eq\f(P2vP1)B.eq\f(P2vP1-mav)C.eq\f(P1vP2)D.eq\f(P1vP2-mav)解析:对平衡车受力分析设受到的阻力的大小为Ff由牛顿第二定律可得F-Ff=ma所以F=Ff+ma所以功率P1=Fv=(Ff+ma)v解得Ff=eq\f(P1v)-ma当功率恒为P2时设最大速度为v′则P2=F′v′=Ffv′所以v′=eq\f(P2Ff)=eq\f(P2vP1-mav)选项B正确.4.一物块放在水平面上在水平恒力F的作用下从静止开始运动物块受到的阻力与速度成正比则关于拉力F的功率随时间变化的规律正确的是(C)解析:由题知阻力与速度的关系式为:f=kv根据牛顿第二定律得:F-f=F-kv=ma解得:a=eq\f(Fm)-eq\f(km)v在运动的过程中速度增大加速度减小物块做加速度减小的加速运动可知速度时间图线的切线斜率逐渐减小根据P=Fv知F不变则P­t图线的形状与v­t图线的形状相同故C正确A、B、D错误.5.质量为2kg的物体放在动摩擦因数为μ=0.1的水平面上在水平拉力F的作用下物体从O点由静止开始运动拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示g取10m/s2.下列说法中正确的是(A)A.此物体在OA段做匀加速直线运动且整个过程中拉力的最大功率为15WB.此物体在AB段做匀速直线运动且整个过程中拉力的最大功率为6WC.此物体在AB段做匀加速直线运动且整个过程中拉力的最大功率为15WD.此物体在OA段做匀速直线运动且整个过程中拉力的最大功率为15W解析:物体受到的摩擦力f=μFN=0.1×2×10N=2N由图象可知斜率表示的是物体受到的拉力的大小OA段的拉力为5NAB段的拉力为2N所以物体在OA段做匀加速直线运动在AB段做匀速直线运动选项C、D错误;在OA段的拉力为5N物体做加速运动当速度最大时拉力的功率最大由v=atx=eq\f(12)at2a=eq\f(F-fm)解得v=3m/s此时拉力的功率最大为P=Fv=5×3W=15W在AB段物体匀速运动速度为3m/s拉力为2N所以此时拉力的功率为P=Fv=2×3W=6W所以在整个过程中拉力的最大功率为15W选项A正确B错误.6.如图所示为某游乐园滑草场的示意图某滑道由上、下两段倾角不同的斜面组成斜面倾角θ1>θ2滑车与坡面草地之间的动摩擦因数处处相同.载人滑车从坡顶A处由静止开始自由下滑经过上、下两段滑道后最后恰好滑到滑道的底端C点停下.若在A、C点位置不变的情况下将两段滑道的交接点B向左平移一小段距离使第一段AB的倾角稍稍变大第二段BC的倾角稍稍变小.不计滑车在两段滑道交接处的机械能损失则平移后(B)A.滑车到达滑道底端C点之前就会停下来B.滑车仍恰好到达滑道的底端C点停下C.滑车到达滑道底端C点后仍具有一定的速度所以应在C点右侧加安全防护装置D.若适当增大滑车与草地之间的动摩擦因数可使滑车仍恰好到达滑道的底端C点停下解析:对滑车运动的全过程由动能定理得mgh-μmgcosθ1·eq\x\to(AB)-μmgcosθ2·eq\x\to(BC)=0即mgh-μmg·xAC=0现改变AB和BC的倾角但A、C位置不变则xAC不变滑车仍恰好到达滑道