河北省唐山市遵化市2019_2020学年高二数学上学期期中试题含解析.doc

17河北省唐山遵化市2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题）1.直线x+2y+3=0的斜率是（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】将直线的一般式方程整理为直线的斜截式方程即可求出直线的斜率【详解】解：由题可得则直线斜率为故选：A【点睛】本题考查直线的一般式方程与斜截式方程的转化考查直线的斜率是基础题2.若是异面直线直线则与的位置关系是（）A.相交B.异面C.平行D.异面或相交【答案】D【解析】【详解】若为异面直线且直线则与可能相交也可能异面但是与不能平行若则与已知矛盾选项、、不正确故选：．3.点（12）到直线3x-4y-3=0的距离为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用点到直线的距离公式代入即可求解【详解】解：点到直线距离为故选：B【点睛】本题主要考查了点到直线的距离的计算解题的关键是熟记点到直线的距离公式属于基础题．4.如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图根据三视图可判断这四个几何体依次为（）A三棱台、三棱柱、圆锥、圆柱B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台【答案】C【解析】【分析】根据三视图复原判断4个几何体的形状特征然后确定选项即可【详解】解：如图（1）三视图复原的几何体是放倒的三棱柱；（2）三视图复原的几何体是四棱锥；（3）三视图复原的几何体是圆锥；（4）三视图复原的几何体是圆台所以（1）（2）（3）（4）的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台．故选：C【点睛】本题考查简单几何体的三视图考查空间想象能力是基础题5.已知线段的中垂线方程为且则点坐标为（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】设B的坐标为(ab)由题意可知解得a=2b=−2所以B点坐标为是(2−2).故选A.点睛：在求一个点关于直线的对称点时可以根据以下两个条件列方程：（1）两点的中点在对称直线上；（2）两点连线的斜率与对称直线垂直.6.关于直线m、n及平面α、β下列命题中正确的是（）A.若则B.若则C.若则D.若则【答案】A【解析】【分析】由空间中直线与直线、直线与平面位置关系逐一核对四个命题即可得到答案【详解】解：A.正确若m∥β则β内存在直线l使得l∥m又m⊥α故l⊥α又l⊂β故α⊥β；B．错误若m∥α且n∥α则m与n可能平行可能相交也可能异面；C．错误若m∥αm⊥n时则n∥α或n⊂α或n⊥α；D．错误若m∥αα∩β=n则m∥n或异面故选：A【点睛】本题考查了线线、线面平行和垂直关系的判断熟练掌握线面平行、垂直的判定与性质定理是解题的关键7.直线x+（1+m）y=2-m和直线mx+2y+8=0平行则m的值为（）A.1B.C.1或D.【答案】A【解析】【分析】若直线平行可得求解即可【详解】解：∵直线和直线平行∴解得或当时两直线重合故选：A【点睛】本题考查直线的一般式方程和平行关系需要注意两直线重合的情况若为为当时8.如图长方体中点分别是的中点则异面直线与所成角的余弦值是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】以所在直线为轴建立空间直角坐标系可得和的坐标进而可得从而可得结论.【详解】以所在直线为轴建立空间直角坐标系则可得设异面直线与所成的角为则故选D.【点睛】本题主要考查异面直线所成的角属于中档题.求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后分别求出两直线的方向向量再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角再利用平面几何性质求解.9.若直线3x-4y+12=0与两坐标轴交点为A、B则以AB为直径的圆的方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出两点坐标为直径的圆的圆心是的中点半径是的一半由此可得到圆的方程.【详解】由x＝0得y＝3由y＝0得x＝－4∴A(－40)B(03)∴以AB为直径的圆的圆心是(－2)半径r＝＝以AB为直径的圆的方程是即故选A．【点睛】本题主要考查圆的方程属于基础题.求圆的方程常见思路与方法有:①直接设出动点坐标根据题意列出关于的方程即可；②根据几何意义直接找到圆心坐标和半径写出方程；③待定系数法可以根据题意设出圆的标准方程或一般式方程再根据所给条件求出参数即可.10.如图所示在长方体中则与平面所成角的正弦值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】如图作出在平面上的射影求出和然后直接求正弦值即可【详解】如图所示在平面内过点作的垂线垂足为连接.平面的正弦值即为所求..【点睛】本题考查线面角的计算问题属于基础题解题核心在于找到平面外直线在平面的