河北省唐山市遵化市2019_2020学年高二数学上学期期中试题含解析.doc

17河北省唐山遵化市2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题）1.直线x+2y+3=0的斜率是（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】将直线的一般式方程整理为直线的斜截式方程,即可求出直线的斜率【详解】解：由题可得,,则直线斜率为故选：A【点睛】本题考查直线的一般式方程与斜截式方程的转化,考查直线的斜率,是基础题2.若是异面直线，直线，则与的位置关系是（）A.相交B.异面C.平行D.异面或相交【答案】D【解析】【详解】若为异面直线，且直线，则与可能相交，也可能异面，但是与不能平行，若，则，与已知矛盾，选项、、不正确故选：．3.点（1，2）到直线3x-4y-3=0的距离为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用点到直线的距离公式代入即可求解【详解】解：点到直线距离为故选：B【点睛】本题主要考查了点到直线的距离的计算,解题的关键是熟记点到直线的距离公式,属于基础题．4.如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可判断这四个几何体依次为（）A三棱台、三棱柱、圆锥、圆柱B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台【答案】C【解析】【分析】根据三视图复原,判断4个几何体的形状特征,然后确定选项即可【详解】解：如图（1）三视图复原的几何体是放倒的三棱柱；（2）三视图复原的几何体是四棱锥；（3）三视图复原的几何体是圆锥；（4）三视图复原的几何体是圆台所以（1）（2）（3）（4）的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台．故选：C【点睛】本题考查简单几何体的三视图,考查空间想象能力,是基础题5.已知线段的中垂线方程为且，则点坐标为（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】设B的坐标为(a,b)，由题意可知，解得a=2，b=−2，所以B点坐标为是(2,−2).故选A.点睛：在求一个点关于直线的对称点时，可以根据以下两个条件列方程：（1）两点的中点在对称直线上；（2）两点连线的斜率与对称直线垂直.6.关于直线m、n及平面α、β，下列命题中正确的是（）A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则【答案】A【解析】【分析】由空间中直线与直线、直线与平面位置关系逐一核对四个命题即可得到答案【详解】解：A.正确,若m∥β,则β内存在直线l使得l∥m,又m⊥α,故l⊥α,又l⊂β,故α⊥β；B．错误,若m∥α且n∥α,则m与n可能平行,可能相交也可能异面；C．错误,若m∥α,m⊥n时,则n∥α或n⊂α或n⊥α；D．错误,若m∥α,α∩β=n,则m∥n或异面故选：A【点睛】本题考查了线线、线面平行和垂直关系的判断,熟练掌握线面平行、垂直的判定与性质定理是解题的关键7.直线x+（1+m）y=2-m和直线mx+2y+8=0平行，则m的值为（）A.1B.C.1或D.【答案】A【解析】【分析】若直线平行,可得,求解即可【详解】解：∵直线和直线平行,∴,解得或,当时,两直线重合故选：A【点睛】本题考查直线的一般式方程和平行关系,需要注意两直线重合的情况,若为,为,当时,8.如图,长方体中,,点分别是的中点,则异面直线与所成角的余弦值是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】以所在直线为轴，建立空间直角坐标系，可得和的坐标，进而可得，从而可得结论.【详解】以所在直线为轴，建立空间直角坐标系，则可得，，设异面直线与所成的角为,则，故选D.【点睛】本题主要考查异面直线所成的角，属于中档题.求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解.9.若直线3x-4y+12=0与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出两点坐标，为直径的圆的圆心是的中点，半径是的一半，由此可得到圆的方程.【详解】由x＝0得y＝3，由y＝0得x＝－4，∴A(－4,0)，B(0,3)，∴以AB为直径的圆的圆心是(－2，)，半径r＝＝，以AB为直径的圆的方程是，即，故选A．【点睛】本题主要考查圆的方程，属于基础题.求圆的方程常见思路与方法有:①直接设出动点坐标，根据题意列出关于的方程即可；②根据几何意义直接找到圆心坐标和半径，写出方程；③待定系数法，可以根据题意设出圆的标准方程或一般式方程，再根据所给条件求出参数即可.10.如图所示，在长方体中，，则与平面所成角的正弦值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】如图，作出在平面上的射影，求出和，然后直接求正弦值即可【详解】如图所示，在平面内过点作的垂线，垂足为，连接.平面，的正弦值即为