高中“函数概念与基本初等函数”教学策略分析.docx

高中“函数概念与基本初等函数”教学策略分析【摘要】函数是高中数学教学的重点是学生学习的难点因函数的相关内容与数学其他知识的关联性很强对学生的逻辑思维要求很高。“函数概念与基本初等函数”是高中函数教学的重要章节文章以该章节为例对高中函数教学策略进行探讨。【关键词】高中数学；函数；函数概念与基本初等函数一、引言新课改的深入发展对高中数学提出了更高的教学要求加上学习即将接受高考而数学是重要的考核指标这就深化了数学在高中教学的重要性。函数是高中数学的重难点教师在函数教学中必须从宏观上正确把握函数教学策略建立切实可行的函数教学手段。二、研究典型准确理解函数性质充分理解函数的性质掌握函数的概念是学生学习好函数的重要支撑这也是教师在教学中首要解决的教学难题。在本章节中有关基本初等函数性质的教学上教师应该对分段函数、指数函数、对数函数和幂函数等初等函数类型的基本性质进行明确并通过研究典型问题的方法来准确理解函数性质。如在“对数函数”的教学中教师可以以y=log2x和y=log0.5x为代表采用研究典型问题的方法明确了函数的性质后将问题慢慢过渡到对数函数y=logax的一般情况其中a大于且不等于1。在例题“f（x）=x+b/x（b>0）”的研究中可以延伸出以下6个概念性质问题。即函数f（x）的定义域、值域、奇偶性、单调性、图像以及该函数图像与一次函数y=x和数轴y之间的位置关系。通过开展这样的教学学生清楚的了解和掌握了函数f（x）=x+b/x（b>0）的性质和图像并将其推广到双勾函数f（x）=ax+b/x（x≠0）。在高中数学中双勾函数被广泛的应用到其他数学知识中如不等式、复数、数列、解析几何等。在高中数学教学中通过研究典型问题不仅能准确理解该函数性质还能良好的掌握一类函数进而提高教学效果帮助学生更好的理解和掌握数学知识。三、数形结合提高学习解题能力在中学阶段高中数学的抽象性要远远高于初中而在高一数学学习中学生刚从初中升入高中抽象思维还不够丰富给数学学习增加很大难度。函数知识更具抽象必须使用科学的教学方法才能更好的提高教学质量。数形结合的教学方法是高中数学教师在函数教学中常见的方法教师可以使用图表法、图像法等将一个抽象函数具体化这在函数题目的解答中也是有重要作用的。如在“函数的奇偶性”相关知识的教学中教师可以使用数形结合的方法进行教学。如图1所示曲线是函数y=f（x）所对应的图像设它关于数轴y对称点A是函数f（x）图像上的任意一点。由此引出四个问题即点A（xf（x））有关y轴所对称点A?的具体坐标是什么？点A?是否在函数y=f（x）图像上？点A?的坐标还能以什么形式表现出来？除了上述三个问题你还能发现出什么？上述4个问题构成了对函数的探究第一个问题显示出了点A?的坐标是（-xf（x））第二和第三个问题显示出了点A?的坐标是（-xf（-x））问题四就是对上述三个问题的延伸引导学生找出f（x）=f（-x）的结果找出偶函数的基本含义。可见图像在引导学生学习函数知识过程中能很好的将抽象问题直观化和具体化。采用数形结合的方法虽然能很好的提高学生的解题能力但是要注意学生在解题中可能会使用几何直观来替代逻辑证明所以教师要时刻观察以免学生产生这一的错误解题思路。四、整合技术提高数学教学质量数学是一门极具逻辑性和技术性的学科教师在实际教学中可以将一些信息技术整合到课堂教学中在丰富教学方法的同时也能以新技术来吸引学生的学习兴趣。如在指数、对数和幂函数的图像、方程根存在性、数据拟合等教学活动中教师可以将Excel、几何画板等信息技术融入教学中引导学生使用计算器、计算机等对教学难点进行发现和探索让学生能更好的理解函数知识提高数学教学质量。如在“指数函数性质”的教学中教师可以设计一个这样的教学活动即已知函数y=（1/2）xy=2xy=10x。问：从上述解析式中能得出什么性质？是否能确定这些解析式图像在平面直角坐标系中的区域？这些解析式在平面直角坐标系中的具体图像？对这些解析式的相同点和不同点进行归纳？怎么把这些相同点和不同点进行推广？函数y=（1/2）x和y=2x有什么样的图像关系？在对上述问题进行教学时教师要利用Excel、几何画板等信息技术把函数的图像画出来帮助学生能从具体函数和对图像的比较得到指数函数的性质。通过将信息技术整合到教学中有效提高了数学教学质量。五、结语总之为了提高高中“函数概念与基本初等函数”的教学质量教师在实际教学中可以通过研究典型问题来帮助学生更好的理解函数的概念和性质可以采用数形结合的方法和将信息技术整合到教学中来提高教学质量。参考文献：[1]许俊.高中教