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频谱校正方法在激光测速中的研究摘要：由于多普勒信号处理技术在整个激光多普勒测速（LDV）系统中起到关键作用针对仅利用快速傅里叶变换处理多普勒信号存在精度低的问题频谱校正方法的研究显得十分必要。通过阐述比值法、能量重心法和相位差法三种离散频谱校正方法的基本原理和仿真实验表明三种方法均可使校正频率更加接近真实值。考虑到算法的复杂度和抗噪性能等因素的影响选用了能量重心法对实测多普勒信号进行频率校正且校正效果明显。关键词：信号处理；激光多普勒测速仪；离散频谱校正；快速傅里叶变换中图分类号：TN249文献标识码：Adoi：10.3969/j.issn.10055630.2013.02.013引言在激光多普勒测速技术[1]中多普勒信号处理方法十分关键目前多普勒信号处理最常见的方法是对采集的信号进行快速傅里叶变换（fastfouriertransformFFT）。然而经过长期的实践和理论分析表明：经FFT得到的离散频谱其频率、幅值和相位存在精度低的问题。而实测多普勒信号本身又具有信号弱、噪声干扰大的特点影响FFT结果。由此可见直接将FFT结果的谱峰值对应的频率作为多普勒频移已经不能满足激光测速的精度需求。因此必须考虑采用离散频谱校正的方法对FFT的结果进行校正以达到提高激光测速精度的目的。为此详述了三种校正方法的基本原理并对理想正弦信号、不同信噪比的加噪正弦信号和实测多普勒信号进行频谱校正仿真研究。图1FFT结果图Fig.1FastFouriertransformwith128point1离散频谱校正的方法以最简单的激光多普勒信号（正弦信号）为例其频率为10kHz设采样频率为100kHz采集128点对采得的序列做FFT其FFT结果如图1所示其峰值谱线号k为14对应的频率为10.15625kHz与分析信号的频率10kHz存在较大误差因此要对峰值谱线号进行校正以精确求取分析信号的频率。设归一化的频率校正量为Δf1则校正后的频率为：fr=（k-Δf1）fs/N（1）式中fs为采样频率N为采样点数。1.1比值校正法的基本原理比值校正法是利用频率归一化后的差值为1的主瓣峰顶附近的两条谱线的窗谱函数的比值建立一个以校正频率为变量的方程解出方程以对频率进行校正。加Hanning窗[2]时的归一化频率校正量为：1.2能量重心校正法的基本原理能量重心校正法是基于各种窗函数的离散频谱的能量重心无穷逼近主瓣中心的特点通过利用主瓣内功率谱值较大的几条谱线来精确求出主瓣的中心坐标。同样以Hanning[3]窗为例根据Hanning窗的能量重心特性有：∑ni=-nGk+i（k-f10+i）=0（3）式中f10为分析信号的归一化频率。Gi为功率谱第k条谱线幅值Gk为主瓣内谱线最大值k为幅值最大值对应的谱线号。化简式（3）求得主瓣中心为：f10=∑ni=-n（k+i）Gk+i∑ni=-nGk+in=∞（4）设归一化频率的校正量为Δf1由式（4）知：Δf1=k-f10（5）1.3相位差校正法的基本原理相位差校正法是对原始分析信号进行两次采集对采得的两段信号分别做傅里叶变换然后根据对应峰值谱线的两个相位的相位差求得谱峰处的准确频率。针对多普勒信号采取这样的方法来获得这两段信号：对分析信号采集N点得到第一段时间序列；平移第一段信号的前N/2个点平移N/4点后将前后N/4点置零构造出第二段时间序列[4]。对两段序列分别加相同的窗函数进行N点的FFT变换假设变换后其各自对应的峰值谱线号均为k则频率校正量的校正公式为：Δf1=θk1-θk2π/2（6）式中θk1和θk2分别为k点处对应的相位。对Δf1进行调整使得Δf1在其取值范围（-0.50.5）之间则调整后的频率校正量Δf1为：Δf1=Δf1+1（Δf1Δf1-1（Δf1>0.5）（7）在实际研究中发现由于噪声干扰等因素的影响两段样本的峰值谱线号可能并不相同分别为k1和k2此时直接使用式（6）进行计算常不能得到正确结果针对这种情况需做如下处理：假设k10时Δf1=-Δf1；Δf12.1三种方法对不同频率理想正弦信号的仿真研究基于激光多普勒信号的特征使用以上三种校正方法对频率分别为100kHz和700kHz的理想正弦信号进行频谱校正仿真计算[6]其中采样频率为理想正弦信号频率的10倍采样点数为512点所加窗函数为Hanning窗。其仿真结果如图2～图4所示。图2不同频率的理想正弦信号其频谱经比值法校正的结果