2021版新高考数学一轮复习课时规范练5二元一次不等式组与简单的线性规划问题新人教A版.docx

12课时规范练5二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题基础巩固组1.(2019浙江温州模拟)以下不等式组表示的平面区域是三角形的是()A.x≥1x-y≥0x+2y-6≥0B.x≥1x-y≥0x+2y-6≤0C.x≥1x-y≤0x+2y-6≥0D.x≥1x-y≤0x+2y-6≤02.若P(xy)满足约束条件1≤x≤2x-y≤4且3x-zy=2则z的最大值为()A.1B.4C.7D.103.(2019浙江丽水模拟)若实数xy满足约束条件x+2y-2≥0x+y≤2y≤2则x-y的最大值等于()A.2B.1C.-2D.-44.设实数xy满足约束条件x≥0y≥0x+y≤2则z=2x×4y的最大值为()A.1B.4C.8D.165.已知实数xy满足x≥43(y-1)(3x+y-6)≤0则yx的取值范围为()A.-332B.-332C.-335D.-13536.若点P在不等式组2x-y+2≥0x+y-2≤0x-y+1≤0内点Q在曲线x2+(y+2)2=1上那么|PQ|的最小值为()A.455-1B.22-1C.322-1D.5-17.已知实数xy满足:x2-x≤y2-y0≤y≤12.若目标函数z=ax+y(其中a为常数)仅在1212处取得最大值则a的取值范围是()A.(-11)B.(-10)C.(01)D.{-11}8.已知实数xy满足2x+y-2≥0x+2y-4≤0x-y-1≤0且(k-1)x-y+k-2≥0恒成立则实数k的最小值是.9.若直线ax+y=0将平面区域Ω=(xy)x≥0x+y≤1x-y≤1划分成面积为1∶2的两部分则实数a的值等于.10.(2019河北石家庄二模)若实数xy满足条件y≤xx+2y≥32x+y≥6则z=2x+2y的最小值为.11.(2019湖南岳阳二模)岳阳市某高中文学社计划招入女生x人男生y人若xy满足约束条件2x-y≥5x-y≤2x≤6则该社团今年计划招入学生人数最多为.综合提升组12.(2019浙江杭州上城区校级月考)若不等式组x+y≥0x-y≥0x≤a(a为常数)表示的平面区域的面积4则x2+y的最小值为()A.-34B.-14C.0D.213.(2019山东菏泽模拟)在区域Ω=(xy)|x≥0x+y≤1x-y≤1中若满足ax+y≥0的区域面积占Ω面积的13则实数a的值为()A.23B.12C.-12D.-2314.设xy满足不等式组x-y+1≥0x+y-3≤0xy∈N则2x-y的所有值构成的集合中元素个数为个.15.(2019五华区校级月考)若点A是区域y+1≥0x+y-1≤0x-y+1≥0内一动点点B是圆(x-2)2+(y-1)2=1上一点则|AB|的最小值为.创新应用组16.设不等式组x+y≤4y-x≥0x-1≥0表示的平面区域为D若圆C:(x+1)2+y2=r2(r>0)不经过区域D上的点则r的取值范围为()A.(05)∪(13+∞)B.(13+∞)C.(05)D.[513]参考答案课时规范练5二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题1.D对于A画出不等式组x≥1x-y≥0x+2y-6≥0表示的平面区域如图1阴影所示图1不是三角形区域;图1对于B画出不等式组x≥1x-y≥0x+2y-6≤0表示的平面区域如图2阴影所示图2不是三角形区域;图2对于C画出不等式组x≥1x-y≤0x+2y-6≥0表示的平面区域如图3阴影所示图3不是三角形区域;图3对于D画出不等式组x≥1x-y≤0x+2y-6≤0表示的平面区域如图4阴影所示图4是三角形区域.图4故选D.2.C∵点P(xy)满足约束条件1≤x≤2x-y≤4∴x≥1x-y≥02x-y≤4画出不等式组表示的平面区域如图所示:由3x-zy=2得目标函数z=3x-2y.由图形可知目标函数过点A时z取得最大值由x=12x-y=4解得A(1-2).∴z的最大值为3×1-2×(-2)=7故选C.3.A由实数xy满足约束条件x+2y-2≥0x+y≤2y≤2作出可行域如图联立x+2y-2=0x+y=2解得A(20).化目标函数z=x-y为y=x-z由图可知当直线y=x-z过A时直线在y轴上的截距最小z有最大值为2.故选A.4.D画可行域如图且z=2x×4y=2x+2y画直线0=x+2y平移直线过A(02)点时z有最大值16.故选D.5.A先作出不等式组对应的可行域如图所示解方程组x=433x+y-6=0得A432yx=y-0x-0表示可行域内的点(xy)到原点的直线的斜率所以当点在A点时斜率最大=243=32yx没有最小值无限接近直线3x+y-6=0的斜率-3所以yx的取值范围为-332.故选A.6.D作出不等式组对应的平面区域如图B(-10)曲