广西桂林市龙胜中学2019_2020学年高二数学开学考试试题理含解析.doc

-14-广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二数学开学考试试题理（含解析）一、选择题1.已知则下列向量中与平行的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据空间向量共线的等价条件判断即可.【详解】对于A选项A选项中的向量与不平行；对于B选项B选项中的向量与不平行；对于C选项C选项中的向量与不平行；对于D选项D选项中的向量与平行.故选：D.【点睛】本题考查空间向量共线的判断考查计算能力与推理能力属于基础题.2.用三段论推理命题：“任何实数的平方都大于因为是实数所以”你认为这个推理（）．A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确【答案】A【解析】：任何实数的平方大于0这句话是错误的所以导致后面的结论是错误的因此大前提错误．3.已知则向量的夹角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出的坐标再利用空间向量夹角余弦公式求解即可.【详解】因为所以故选：C.【点睛】本题主要考查空间向量的坐标运算以及空间向量夹角余弦公式的应用属于基础题.4.函数有（）A极小值-1极大值1B.极小值-2极大值3C.极小值-2极大值2D.极小值-1极大值3【答案】D【解析】y′＝3－3x2令y′＝0解得x＝±1.x<－1或x>1时y′<0；－1<x<1时y′>0.可得f(1)＝3是极大值f(－1)＝－1是极小值．5.若平面的法向量分别为则（）A.B.与相交但不垂直C.D.或与重合【答案】D【解析】【分析】利用垂直于同一直线的两个不同的平面平行以及法向量的定义即可得到答案.【详解】因为所以平面的法向量共线故或与重合.故选：D.【点睛】本题考查利用平面法向量判定面面位置关系用到垂直于同一直线的两个不同的平面平行本题属于容易题.6.已知向量.若则x的值为（）A.B.2C.3D.【答案】A【解析】分析】先求解的坐标再利用坐标表示向量垂直列出等式即得解【详解】∵∴解得.故选：A【点睛】本题考查了空间向量垂直的坐标表示考查了学生概念理解数学运算能力属于基础题7.曲线在点（11）处切线的斜率等于（）.A.B.C.2D.1【答案】C【解析】试题分析：由得故故切线的斜率为故选C.考点：导数的集合意义.8.如图所示在空间四边形中点在上且为中点则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由向量的加法和减法运算即得解【详解】由向量的加法和减法运算：.故选：B【点睛】本题考查了空间向量的加法和减法运算考查了学生空间想象概念理解数学运算能力属于基础题9.观察按下列顺序排列的等式：猜想第个等式应为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：因为：则可以归纳猜想第个等式应为故选B10.已知则（）A.1B.2C.4D.8【答案】A【解析】分析】对函数求导并令代入可求得.将的值代入可得导函数即可求得的值.【详解】函数则令代入上式可得则所以则故选：A.【点睛】本题考查了导数的定义与运算法则在求导过程中注意为常数属于基础题.11.在正方体中是的中点则直线与平面所成的角的正弦值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】建立空间直角坐标系求出平面法向量以及坐标按线面角向量法求解.【详解】设正方体边长为以为坐标原点所在的直线分别为轴建立坐标系则平面法向量为设直线与平面所成的角为.故选:C.【点睛】本题考查用向量法求直线与平面所成的角考查计算能力属于基础题.12.函数在区间内是增函数则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：令即当a≥0x∈R；当a＜0时解得或；因为函数在区间（1+∞）内是增函数所以解得a≥-3所以实数a的取值范围是[-3+∞）考点：函数导数与单调性二、填空题13.已知点ABC的坐标分别为(010)(-10-1)(211)点P的坐标为若PA⊥ABPA⊥AC则点P的坐标为_______.【答案】【解析】【分析】由题意得到的坐标利用列出方程组即可求解.【详解】由已知得由题意得即解得.【点睛】本题主要考查了向量的坐标表示以及向量的数量积的运算其中熟记空间向量的数量积的运算公式准确运算是解答的关键着重考查了推理与运算能力属于基础题.14.＝2＝3＝4……若＝6(ab均为实数)猜想a＝________b＝________．【答案】(1).6(2).35【解析】根据发现的规律可知.15.如果函数的导函数的图象如图所示给出下列判断：①函数在区间内单调递增；②函数在区间内单调递减；③函数在区间内单调递增；④当时函数有极小值；⑤当时函数有极大值；则上述判断中正确的是___________．【答案】①②③⑤【解析】【详解】由函数图像可知在函