四川省射洪县射洪中学2015届高三数学下学期开学考试试题 理（无答案）.doc

4射洪中学高2013级高三下期入学考试理科数学试题一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在等差数列中，“”是“数列是单调递增数列”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.已知集合A=,B=则（）A．B.{1}C.{2}D.{1,2}3.已知为虚数单位，复数满足，则=()A.0B.C.2D.14．如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．4B．8C．16D．205某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则输入的整数的可能值为（）.A.5B.6C.8D.156,不等式组表示的平面区域面积为（）ABCD7.已知向量，B为圆C:上的一个动点。则向量所成角的最大值()A．B.C.D.8.已知，则（）A．B,C.D.9.如图，正五边形的边长为2，甲同学在中用余弦定理解得，乙同学在中解得，据此可得的值所在区间为（）A.(0.1，0.2)B.(0.2，0.3)C.(0.3，0.4)D.(0.4，0.5)10.已知抛物线焦点为，直线与该抛物线交于，是线段的中点，过作轴的垂线，垂足为，若，则的值为（）A．B．C．1D．2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分．11.现有6人要排成一排照相，其中甲与乙两人不相邻，则不同的排法有种．（用数字作答）12.在二项式展开式中含项的系数是_______13.已知函数的图象在点处的切线方程是，则．14.设是等比数列的前项和，，若，则的最小值为__________15已知函数，若关于的方程有四个不同的实根，且所有实根之和为4，则实数的取值范围是______________三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足()（I）求数列的通项公式；(II)设，求数列的前项和17(本小题满分12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA丄底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1.M是棱SB的中点.(1)求证:AM//平面SCD,(2)求平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值,18（本小题满分12分）A、B两袋中各装有大小相同的小球9个，其中A袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2，3，4，B袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，甲从A袋中取球,乙从B袋中取球．（Ⅰ）若甲、乙各取一球，求两人中所取的球颜色不同的概率；（Ⅱ）若甲、乙各取两球，称一人手中所取两球颜色相同的取法为一次成功取法，记两人成功取法的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．19.（本小题满分12分）已知函数.（1）试将函数化为的形式，并求该函数的对称中心；（2）若锐角中角所对的边分别为，且，求的取值范围.20.(本小题满分13分)已知椭圆,其离心率，且过点求椭圆的方程若直线与椭圆交于两点。问是否在轴上存在一点，使当变动时，总有？若存在请求出点，若不存在请说明理由！.21、（本小题满分14分）已知函数为自然对数的底数).（1）若，求函数的单调区间；（2）若，且方程在内有解，求实数的取值范围.