云南省民族中学2016届高三数学下学期适应性月考卷（七）文（扫描版）.doc

11云南省民族中学2016届高三数学下学期适应性月考卷（七）文（扫描版）云南民族中学2016届高考适应性月考卷（七）文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CABABDBDADBD【解析】1．由集合，得，所以，故选C.2．由得，故选A.3．因为，所以或，满足小充分，大必要，故选B.4．由，得，而，得．两式相减得，，故选A.5．，而，所以，故选B.6．据三视图可得几何体为一长方体内挖去一个半圆柱，其中长方体的棱长分别为2，3，4，半圆柱的底面半径为1，母线长为3，故其体积，故选D.7．时，，时，，时，，时，，输出，故选B.8．，由函数有两个极值点得，即，故选D.9．是奇函数，排除B，D.代时，，故选A.10．设球心为O，过O做平面ABC，垂足是，，，可得球半径是2，体积是，故选D.11．因为是定义在R上的奇函数，且当时，，所以在R上单调递增，所以只需满足即可，解得，故选B．12．因为，∵，，所以，故选D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案04【解析】13．，，所以，．14．画出可行域，得出三个交点为，，，当目标函数的直线过C点时，有最大值16，．15．，，，，故为4.16．因为，所以，所以，，又因为在上单调递增，所以，，得，，；，，．所以的2倍区间为.三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为，由，，………………………………………………（1分）解得，．……………………………………………………（3分）由于，，所以，．……………………………………（6分）（Ⅱ）因为，所以，………………………………（7分）因此．…………………………………………（9分），所以数列的前n项和．……………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）如右图，取的中点，连接，．……………………………………………………（2分）在中，，分别为，的中点，为的中位线，，平面，平面，平面.………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）设点到平面ABD的距离为，平面平面，且，平面，………………………………………………………………（7分）而，平面，即．………………………………………………（9分）．…………………………………………………………（10分）三棱锥的高，．，即，，.………………………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为，再结合频率分布直方图可知，，，，.……………………………………………………（6分）（Ⅱ）因为第2，3，4组回答正确的人数共有54人，所以利用分层抽样在54人中抽取6人，每组抽取的人数分别为：第2组：人；第3组：人；第4组：人.………（8分）（Ⅲ）设第2组2人为A1，A2；第3组3人为B1，B2，B3；第4组1人为C1.则从6人中随机抽取2人的所有可能的结果为(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B3，C1)，共15个基本事件，其中恰好没有第3组人共3个基本事件，…………………………………………………………………………………（10分）所抽取的人中恰好没有第3组人的概率是.……………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由抛物线定义得，，，抛物线方程为.………………………………………………（5分）（Ⅱ）设，且，，即，……………………………………………………（6分）又，，处的切线的斜率为，，处的切线方程为和．…………（7分）由得，…………………………………（8分）设，由得．………………………（10分），当时，，．………………………（12分）21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ），…………………………（1分）由得或．………………………………………………（2分）①当时，由得，由得或，此时的单调递减区间为，单调递增区间为和．…………………………………………………………………………（4分）②当时，由得，由得或，此时的单调递减区间为，单调递增区间为和．……………………………………（5分）综上：当时，的单调递减区间为，单调递增区间为和；当时，的单调递减区间为，单调递增区间为和.………………………………………（6分）（Ⅱ）依题意，不等式恒成立，等价于在上恒成立．可得在上恒成立，………………………………（7分）设，则，…………