福建专用2019高考数学一轮复习课时规范练47直线与圆圆与圆的位置关系理新人教A版.doc

6课时规范练47直线与圆、圆与圆的位置关系一、基础巩固组1.对任意的实数k直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.以上三个选项均有可能2.(2017河南六市联考二模理5)已知圆C:(x-1)2+y2=r2(r>0).设条件p:0<r<3条件q:圆C上至多有2个点到直线x-y+3=0的距离为1则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切则m=()A.21B.19C.9D.-114.已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.相离5.(2017山东潍坊二模理7)已知圆C1:(x+6)2+(y+5)2=4圆C2:(x-2)2+(y-1)2=1MN分别为圆C1和C2上的动点P为x轴上的动点则|PM|+|PN|的最小值为()A.7B.8C.10D.136.(2017福建宁德一模)已知圆C:x2+y2-2x+4y=0关于直线3x-ay-11=0对称则圆C中以为中点的弦长为()A.1B.2C.3D.47.直线y=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点则m的取值范围是()A.(2)B.(3)C.D.〚导学号21500571〛8.(2017福建泉州一模)过点P(-31)Q(a0)的光线经x轴反射后与圆x2+y2=1相切则a的值为.9.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于AB两点若|AB|=2则圆C的面积为.10.已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆(x-1)2+(y-a)2=4相交于AB两点且△ABC为等边三角形则实数a=.二、综合提升组11.(2017山东潍坊模拟理9)已知圆M过定点(01)且圆心M在抛物线x2=2y上运动若x轴截圆M所得的弦为|PQ|则弦长|PQ|等于()A.2B.3C.4D.与点位置有关的值12.已知直线x+y-k=0(k>0)与圆x2+y2=4交于不同的两点ABO是坐标原点且有||≥|则k的取值范围是()A.(+∞)B.[+∞)C.[2)D.[2)〚导学号21500572〛13.已知圆C:x2+y2=4过点A(23)作圆C的切线切点分别为PQ则直线PQ的方程为.14.已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点AB.(1)求圆C1的圆心坐标;(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程;(3)是否存在实数k使得直线L:y=k(x-4)与曲线C只有一个交点?若存在求出k的取值范围;若不存在说明理由.三、创新应用组15.已知圆心为C的圆满足下列条件:圆心C位于x轴正半轴上与直线3x-4y+7=0相切且被y轴截得的弦长为2圆C的面积小于13.(1)求圆C的标准方程;(2)设过点M(03)的直线l与圆C交于不同的两点AB以OAOB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l使得直线OD与MC恰好平行?如果存在求出l的方程;若不存在请说明理由.16.(2017福建福州一模)已知圆O:x2+y2=4点A(-0)B(0)以线段AP为直径的圆C1内切于圆O记点P的轨迹为C2.(1)证明|AP|+|BP|为定值并求C2的方程;(2)过点O的一条直线交圆O于MN两点点D(-20)直线DMDN与C2的另一个交点分别为ST记△DMN△DST的面积分别为S1S2求的取值范围.〚导学号21500573〛课时规范练47直线与圆、圆与圆的位置关系1.C直线y=kx-1恒经过点A(0-1)02+(-1)2-2×0-2=-1<0则点A在圆内故直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0相交故选C.2.C圆心(10)到直线x-y+3=0的距离d==2.由条件q:圆C上至多有2个点到直线x-y+3=0的距离为1则0<r<3.则p是q的充要条件.故选C.3.C圆C1的圆心C1(00)半径r1=1圆C2的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=25-m所以圆心C2(34)半径r2=从而|C1C2|==5.由两圆外切得|C1C2|=r1+r2即1+=5解得m=9故选C.4.B圆M的方程可化为x2+(y-a)2=a2故其圆心为M(0a)半径R=a.所以圆心到直线x+y=0的距离d=a.所以直线x+y=0被圆M所截弦长为2=2a由题意可得a=2故a=2.圆N的圆心N(11)半径r=1.而|MN|=显然R-r<|MN|<R+r所以两圆相交.5.A圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A(-6-5)半径为2圆C2的圆心坐标(21)半径为1|PM|