（福建专用）高考数学一轮复习 课时规范练47 直线与圆、圆与圆的位置关系 理 新人教A版教材-新人教.doc

课时规范练47直线与圆、圆与圆的位置关系
一、基础巩固组
1.对任意的实数k,直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0的位置关系是()
A.相离 B.相切
C.相交 D.以上三个选项均有可能
2.(2017河南六市联考二模,理5)已知圆C:(x-1)2+y2=r2(r>0).设条件p:0<r<3,条件q:圆C上至多有2个点到直线x-y+3=0的距离为1,则p是q的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切,则m=()
A.21 B.19 C.9 D.-11
4.已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是()
A.内切 B.相交 C.外切 D.相离
5.(2017山东潍坊二模,理7)已知圆C1:(x+6)2+(y+5)2=4,圆C2:(x-2)2+(y-1)2=1,M,N分别为圆C1和C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为 ()
A.7 B.8 C.10 D.13
6.(2017福建宁德一模)已知圆C:x2+y2-2x+4y=0关于直线3x-ay-11=0对称,则圆C中以为中点的弦长为()
A.1 B.2 C.3 D.4
7.直线y=-x+m与圆x2+y2=1在第一象限内有两个不同的交点,则m的取值范围是()
A.(,2) B.(,3)
C. D. 〚导学号21500571〛
8.(2017福建泉州一模)过点P(-3,1),Q(a,0)的光线经x轴反射后与圆x2+y2=1相切,则a的值为.
9.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若|AB|=2,则圆C的面积为.
10.已知直线ax+y-2=0与圆心为C的圆(x-1)2+(y-a)2=4相交于A,B两点,且△ABC为等边三角形,则实数a=.
二、综合提升组
11.(2017山东潍坊模拟,理9)已知圆M过定点(0,1)且圆心M在抛物线x2=2y上运动,若x轴截圆M所得的弦为|PQ|,则弦长|PQ|等于()
A.2 B.3
C.4 D.与点位置有关的值
12.已知直线x+y-k=0(k>0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A,B,O是坐标原点,且有||≥|,则k的取值范围是()
A.(,+∞) B.[,+∞)
C.[,2) D.[,2) 〚导学号21500572〛
13.已知圆C:x2+y2=4,过点A(2,3)作圆C的切线,切点分别为P,Q,则直线PQ的方程为.
14.已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A,B.
(1)求圆C1的圆心坐标;
(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程;
(3)是否存在实数k,使得直线L:y=k(x-4)与曲线C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.

三、创新应用组
15.已知圆心为C的圆满足下列条件:圆心C位于x轴正半轴上,与直线3x-4y+7=0相切,且被y轴截得的弦长为2,圆C的面积小于13.
(1)求圆C的标准方程;
(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l,使得直线OD与MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.

16.(2017福建福州一模)已知圆O:x2+y2=4,点A(-,0),B(,0),以线段AP为直径的圆C1内切于圆O,记点P的轨迹为C2.
(1)证明|AP|+|BP|为定值,并求C2的方程;
(2)过点O的一条直线交圆O于M,N两点,点D(-2,0),直线DM,DN与C2的另一个交点分别为S,T,记△DMN,△DST的面积分别为S1,S2,求的取值范围.

〚导学号21500573〛

课时规范练47直线与圆、圆与圆的位置关系
1.C直线y=kx-1恒经过点A(0,-1),02+(-1)2-2×0-2=-1<0,则点A在圆内,故直线y=kx-1与圆x2+y2-2x-2=0相交,故选C.
2.C圆心(1,0)到直线x-y+3=0的距离d==2.
由条件q:圆C上至多有2个点到直线x-y+3=0的距离为1,则0<r<3.
则p是q的充要条件.故选C.
3.C圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=1,圆C2的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=25-m,所以圆心C2(3,4),半径r2=,从而|C1C2|==5.由两圆外切得|C1C2|=r1+r2,即1+=5,解得m=9,故选C.
4.B圆M的方程可化为x2+(y-a)2=a2,故