福建专版2019高考数学一轮复习课时规范练14导数的概念及运算文.docx

5课时规范练14导数的概念及运算基础巩固组1.已知函数f(x)=3x+1则limΔx→0f(1-Δx)-f(1)Δx的值为()A.-13B.13C.23D.02.已知函数f(x)的导函数为f'(x)且满足f(x)=2xf'(1)+lnx则f'(1)等于()A.-eB.-1C.1D.e3.已知奇函数y=f(x)在区间(-∞0]上的解析式为f(x)=x2+x则曲线y=f(x)在横坐标为1的点处的切线方程是()A.x+y+1=0B.x+y-1=0C.3x-y-1=0D.3x-y+1=04.(2017江西上饶模拟)若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点则点P到直线y=x-2的距离的最小值为()A.1B.2C.22D.35.已知a为实数函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数为f'(x)且f'(x)是偶函数则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为()A.y=3x+1B.y=-3xC.y=-3x+1D.y=3x-36.若曲线f(x)=acosx与曲线g(x)=x2+bx+1在交点(0m)处有公切线则a+b=()A.-1B.0C.1D.27.若函数y=f(x)的图象上存在两点使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是()A.y=sinxB.y=lnxC.y=exD.y=x38.(2017江西南昌联考)已知函数f(x)在R上满足f(2-x)=2x2-7x+6则曲线y=f(x)在(1f(1))处的切线方程是()A.y=2x-1B.y=xC.y=3x-2D.y=-2x+3〚导学号24190880〛9.(2017吉林长春二模)若函数f(x)=lnxx则f'(2)=.10.(2017山西太原模拟)函数f(x)=xex的图象在点(1f(1))处的切线方程是.11.若函数f(x)=lnx-f'(-1)x2+3x-4则f'(1)=.12.若函数f(x)=12x2-ax+lnx存在垂直于y轴的切线则实数a的取值范围是.〚导学号24190881〛综合提升组13.已知函数f(x)=xlnx若直线l过点(0-1)并且与曲线y=f(x)相切则直线l的方程为()A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x-y+1=014.下面四个图象中有一个是函数f(x)=13x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的导函数y=f'(x)的图象则f(-1)=()A.13B.-23C.73D.-13或5315.(2017广州深圳调研)如图y=f(x)是可导函数直线l:y=kx+2是曲线y=f(x)在x=3处的切线令g(x)=xf(x)g'(x)是g(x)的导函数则g'(3)=()A.-1B.0C.2D.4〚导学号24190882〛创新应用组16.(2017河南郑州三模文6)已知f'(x)=2x+m且f(0)=0函数f(x)的图象在点A(1f(1))处的切线的斜率为3数列1f(n)的前n项和为Sn则S2017的值为()A.20172018B.20142015C.20152016D.20162017〚导学号24190883〛17.若存在过点(10)的直线与曲线y=x3和y=ax2+154x-9都相切则a等于()A.-1或-2564B.-1或214C.-74或-2564D.-74或7〚导学号24190884〛答案：1.A∵f'(x)=13x-23∴limΔx→0f(1-Δx)-f(1)Δx=-limΔx→0f(1-Δx)-f(1)-Δx=-f'(1)=-13×1-23=-13.2.B∵f'(x)=2f'(1)+1x∴f'(1)=2f'(1)+1∴f'(1)=-1.故选B.3.B由函数y=f(x)为奇函数可得f(x)在[0+∞)内的解析式为f(x)=-x2+x故切点为(10).因为f'(x)=-2x+1所以f'(1)=-1故切线方程为y=-(x-1)即x+y-1=0.4.B因为定义域为(0+∞)所以y'=2x-1x令2x-1x=1解得x=1则曲线在点P(11)处的切线方程为x-y=0所以两平行线间的距离为d=22=2.故所求的最小值为2.5.B因为f(x)=x3+ax2+(a-3)x所以f'(x)=3x2+2ax+(a-3).又f'(x)为偶函数所以a=0所以f(x)=x3-3xf'(x)=3x2-3.所以f'(0)=-3.故所求的切线方程为y=-3x.6.C依题意得f'(x)=-asinxg'(x)=2x+b于是有f'(0)=g'(0)即-asin0=2×0+b则b=0又m=f(0)=g(0)即m=a=1因此a+b=1故选C.7.A