山西省平遥中学2019届高三数学上学期11月质检试题理.doc

92018年11月平遥中学高三（补）质检数学试题（理科）本试卷满分150分考试时间120分钟选择题1.已知则（）A．B．C．D．2.已知等比数列{an}的前n项和为Sn且9S3=S6a2=1则a1=（）A．B．C．D．23.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.由曲线围成的封闭图形的面积为（）A．B．C．D．5.已知α满足cos2α=则cos（+α）cos（﹣α）=（）A．B．C．D．6.已知定义在R上的奇函数满足当时则（）A．B．8C．D．7.要得到函数的图象只需将函数的图象上所有的点A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向右平行移动个单位长度D.向左平行移动个单位长度8.设是等差数列（）A.59B.64C.78D.869.设实数满足约束条件则目标函数的取值范围是（）A．B．C.D．10.函数（且）的图象恒过定点若点在直线上其中均大于0则的最小值为A.2B.6C.8D.1011.已知一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示则该截面的面积为（）AB.4C.3D.12.已知函数若且满足则的取值范围是（）A．B．C．D．二、选择题13.已知平面向量满足则的夹角为___________．14.已知一个圆锥内接于球（圆锥的底面圆周及顶点均在球面上）若球的半径圆锥的高是底面半径的2倍则圆锥的体积为__________．15.已知为偶函数当时则曲线在点(12)处的切线方程式_____________________________．16.已知矩形的边长。点分别在边上且则的最小值为_______.三、解答题17.已知等差数列的公差大于0且分别是等比数列的前三项。（1）求数列的通项公式。（2）记数列的前n项和为若求n的取值范围。18.已知函数将函数的图象向右平移个单位再向下平移2个单位得到函数的图象。（1）求的解析式。（2）求在上的单调递减区间及值域。19.在中分别为内角所对的边已知其中为外接圆的半径为的面积.（1）求；（2）若在中求的周长．20．如图四棱锥P－ABCD中PD⊥底面ABCDAB∥CD∠BAD＝eq\f(π3)AB＝1CD＝3M为PC上一点且MC＝2PM.(1)证明：BM∥平面PAD；(2)若AD＝2PD＝3求点D到平面PBC的距离21.定义在R上的函数是奇函数且当x>0时求的解析式且当时有恒成立求实数m的取值范围.22.设函数（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若有两个不相等的实数根求证2018年11月平遥中学高三（补）质检数学（理）试题参考答案1-5DABAA6-10ABDDC11-12AC1314.15.16.1718.由正弦定理得：又则.………………………2分由余弦定理可得又………………………5分………………………6分由正弦定理得又的周长………………………12分19（1）。.所以.由所以周长为20(1)证明：如上图过点M作ME∥CD交PD于点E连接AE.因为AB∥CD故AB∥EM.又因为MC＝2PMCD＝3且△PEM∽△PDC故eq\f(EMDC)＝eq\f(PMPC)＝eq\f(13)解得EM＝1.由已知AB＝1得EM綊AB故四边形ABME为平行四边形因此BM∥AE又AE⊂平面PADBM⊄平面PAD所以BM∥平面PAD.(2)连接BD由已知AD＝2AB＝1∠BAD＝eq\f(π3)可得DB2＝AD2＋AB2－2AD·AB·cos∠BAD＝3即DB＝eq\r(3).因为DB2＋AB2＝AD2故△ABD为直角三角形且∠ABD＝eq\f(π2).因为AB∥CD故∠BDC＝∠ABD＝eq\f(π2).因为DC＝3故BC＝eq\r(DC2＋DB2)＝2eq\r(3).由PD⊥底面ABCD得PD⊥DBPD⊥DC故PB＝eq\r(PD2＋DB2)＝2eq\r(3)PC＝eq\r(PD2＋DC2)＝3eq\r(2)则BC＝PB故△PBC为等腰三角形其面积为S△PBC＝eq\f(12)·PC·eq\r(BC2－\b\lc