2021高考数学一轮复习课时作业4函数及其表示理.doc

6课时作业4函数及其表示[基础达标]一、选择题1．[2020·江西南昌模拟]下列所给图象是函数图象的个数为()A．1B．2C．3D．4解析：①中当x>0时每一个x的值对应两个不同的y值因此不是函数图象；②中当x＝x0时y的值有两个因此不是函数图象；③④中每一个x的值对应唯一的y值因此是函数图象故选B项．答案：B2．[2020·深圳实验中学月考]下面各组函数中为相同函数的是()A．f(x)＝eq\r(x－12)g(x)＝x－1B．f(x)＝x－1g(t)＝t－1C．f(x)＝eq\r(x2－1)g(x)＝eq\r(x＋1)·eq\r(x－1)D．f(x)＝xg(x)＝eq\f(x2x)解析：若两个函数为相同函数则它们的定义域、对应法则都相同．对于选项A：虽然f(x)＝eq\r(x－12)g(x)＝x－1的定义域都为R但函数f(x)＝|x－1|它们的对应法则不同排除A项；对于选项C：因为f(x)＝eq\r(x2－1)g(x)＝eq\r(x＋1)·eq\r(x－1)的定义域分别为(－∞－1]∪[1＋∞)[1＋∞)定义域不同排除C项；对于选项D：因为f(x)＝xg(x)＝eq\f(x2x)的定义域分别为R{x|x≠0}定义域不同排除D项；对于选项B：因为f(x)＝x－1g(t)＝t－1的定义域都为R对应法则也都相同所以它们为相同函数选B项．答案：B3．[2020·湖北省枣阳市高级中学月考]下列函数中定义域与值域相同的是()A．y＝eq\r(x－1)B．y＝lnxC．y＝eq\f(13x－1)D．y＝eq\f(x＋1x－1)解析：∵y＝eq\f(x＋1x－1)＝1＋eq\f(2x－1)≠1x≠1∴函数y＝eq\f(x＋1x－1)的定义域与值域相同．故选D项．答案：D4．[2020·黄山质检]已知f(x)是一次函数且f(f(x))＝x＋2则f(x)＝()A．x＋1B．2x－1C．－x＋1D．x＋1或－x－1解析：f(x)是一次函数设f(x)＝kx＋b(k≠0)f(f(x))＝x＋2可得k(kx＋b)＋b＝x＋2即k2x＋kb＋b＝x＋2∴k2＝1kb＋b＝2.解得k＝1b＝1.即f(x)＝x＋1.故选A.答案：A5．[2020·湖北黄冈调研]已知函数f(2x＋1)的定义域为(－20)则f(x)的定义域为()A．(－20)B．(－40)C．(－31)D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(12)1))解析：∵f(2x＋1)的定义域为(－20)即－2<x<0∴－3<2x＋1<1.∴f(x)的定义域为(－31)．故选C项．答案：C6．[2020·河北邢台摸底]下列函数满足f(log32)＝f(log23)的是()A．f(x)＝2x＋2－xB．f(x)＝x2＋2xC．f(x)＝eq\f(x2＋1x)D．f(x)＝eq\f(x－1x＋1)解析：由于log32＝eq\f(1log23)故问题等价于满足f(x)＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1x)))的函数．对于A选项feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1x)))＝2eq\f(1x)＋2－eq\f(1x)≠f(x)不符合题意；对于B选项feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1x)))＝eq\f(1x2)＋eq\f(2x)≠f(x)不符合题意；对于C选项f(x)＝x＋eq\f(1x)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1x)))＝eq\f(1x)＋x＝f(x)符合题意；对于D选项feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1x)))＝eq\f(\f(1x)－1\f(1x)＋1)＝eq\f(1－x1＋x)≠f(x)不符合题意．故选C项．答案：C7．已知实数a≠0函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋ax<1－x－2ax≥1))若f(1－a)＝f(1＋a)则a的值为()A．－eq\f(32)B．－eq\f(34)C．－eq\f(32)或－eq\f(34)D.eq\f(32)或－eq\f(34)解析：当a>0时1－a<11＋a>1.由f(1－a)＝f(1＋a)得2－2a＋a＝－