五年级数学上册1小数除法知识清单素材北师大版.docx

3小数除法一、除数是整数的小数除法1.小数除以整数除到被除数的末尾没有余数的计算方法:(1)按照整数除法的计算方法计算。(2)商的小数点要与被除数的小数点对齐。2.小数除以整数除到被除数的末尾仍有余数的计算方法:(1)按整数除法从被除数的最高位除起。(2)除到被除数的末尾仍有余数就在余数的后面添“0”继续除一直除到没有余数为止。(3)商的小数点要与被除数小数点对齐。3.小数除以整数如果商的中间哪一位不够商1就在那一位上商0。(1)如果整数部分不够商1要在商的个位上用“0”占位并在“0”的右下角点上小数点;(2)如果中间哪一位不够商1就在那一位上商0。二、除数是小数的小数除法1.除数是小数的除法的计算方法:(1)先移动除数的小数点使它变成整数除数的小数点向右移动几位被除数的小数点也向右移动几位位数不够的在被除数的末尾用“0”补足然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商的小数点应该与被除数移动后的小数点对齐。(2)移动小数点时。如果被除数的小数部分位数不够就在后面补“0”占位。2.小数除法的验算方法:(1)小数除法的验算方法与整数除法的验算方法相同。(2)利用“商×除数=被除数”和“被除数÷商=除数”来验算。三、积、商的近似值1.“四舍五入”法。在取小数的近似值的时候如果尾数的最高位上的数字是4或者比4小就把尾数直接舍去;如果尾数的最高位上的数字是5或者比5大就把尾数舍去并且向它的前一位进“1”。这种取近似值的方法叫作“四舍五入”法。2.求积的近似值。(1)先算出准确的积再根据题目的要求或生活习惯用“四舍五入”法取其近似值。在生活中运用“进一法”的实际问题有用油桶装油剩下的不够装一桶也要用一个桶所以“进一”;货车运货的次数最后剩下的不够一车也要运一次所以也要“进一”。“去尾法”:如用钢材做机器剩下一部分钢材不够做一个所以“去尾”;用布做衣服剩下的布不够做一件衣服所以也要“去尾”。(2)求积的近似值时末尾的0不能去掉。3.求商的近似值。(1)先看要求保留到哪一位直接根据要求多除一位然后用“四舍五入”法取其近似值。(2)求商的近似值时末尾的0不能去掉。4.商与被除数的大小关系。(1)当被除数不等于0时。①若除数大于1则商小于被除数;②若除数小于1(0除外)则商大于被除数;③若除数等于1则商等于被除数。(2)当被除数等于0时不管除数是几(0除外)结果都是0。四、循环小数1.基本概念。(1)一个小数从小数部分的某位起一个或者几个数字依次不断地重复出现这样的小数叫作循环小数。(2)一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字叫作这个循环小数的循环节。2.用“四舍五入”法求循环小数的近似值。取近似值时要看保留的小数位数的下一位如果下一位上的数字是4或者比4小就“四舍”;如果是5或者比5大就“五入”。3.技巧。求商的近似值时也可以除到要保留的小数数位后不再继续除了只要把余数同除数作比较即可方法如下:(1)若余数比除数的一半小就说明求出下一位的商要直接舍去;(2)若余数大于或等于除数的一半就说明要在已除得的商的末位加上1。五、小数四则混合运算1.小数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。2.在一个没有括号的算式里如果只有加减法或只有乘除法要从左往右依次计算;如果既有加减法、又有乘除法要先算乘除法再算加减法。3.在一个有括号的算式里要先算括号里面的再算括号外面的。在四则混合运算中括号起改变运算顺序的作用。重点提示:商的小数点要和被除数的小数点对齐。易错题:错因分析:此题错在商没有点上小数点。答案:重点提示:解决一个数除以小数的问题要先转化为学过的除数是整数的除法方法是被除数和除数同时扩大相同的倍数。易错题:错因分析:除数的小数点向右移动了一位变成整数被除数的小数点也应该向右移动一位。而题中被除数的小数点向右移动了三位。答案:注意:在取积或商的近似值时不能根据小数的性质把小数末尾的0去掉两数虽然相等但精确度不一样。巧记:被除数不变除数越小商越大;除数不变被除数越大商越大。解决一个数除以小数的问题要先转化为学过的除数是整数的除法方法是被除数和除数同时扩大相同的倍数。知识拓展:1.纯循环小数。循环节是从小数部分第一位开始的叫作纯循环小数。例2.888…2.混循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的叫作混循环小数。如3.3454545…“四舍五入”法是常用的求近似值的方法。