福建省莆田市2018届高三数学上学期暑期考试试题文.doc

10福建省莆田市2018届高三数学上学期暑期考试试题文集合、常用逻辑用语、函数与导数(时间:120分钟总分:150分)一、选择题(本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.命题“存在x0∈R”的否定是()A.不存在x0∈R>0B.存在x0∈R>0C.对任意的x∈R≤0D.对任意的x∈R>02.已知全集U={012345}集合M={035}则满足M∩(∁UA)={03}的集合A可以是()A.{124}B.{125}C.{234}D.{235}3.已知log2a>log2b则下列不等式一定成立的是()A.B.log2(a-b)>0C.<1D.4．王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪非常之观常在于险远而人之所罕至焉故非有志者不能至也”请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪非常之观”的A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分条件D.必要条件5.命题p:∃x∈N命题q:∀a∈(01)∪(1+∞)函数的图象过点(20)则()A.p假q真B.p真q假C.p假q假D.p真q真6.函数(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为()7.已知函数则不等式的解集为()A.(0+∞)B.-1+∞)C.(-1+∞)D.(-10)8.已知实数满足则函数的零点所在的区间是()A.(-2-1)B.(-10)C.(01)D.(12)9.设三次函数的导函数为函数的图象的一部分如图所示则下列说法正确的是()A.的极大值为极小值为B.的极大值为极小值为C.的极大值为极小值为D.的极大值为极小值为10.已知定义在R上的函数满足时（）A、0B、1C、—1D、211.已知幂函数在(0+∞)上单调递增函数.当x∈12)时记f(x)g(x)的值域分别为集合AB若A∪B=A则实数k的取值范围为()A.(01)B.01)C.(01]D.01]12.已知函数是定义在R上的奇函数且在区间内是增函数若的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题(本大题共4小题每小题5分共20分.请把正确答案填在题中的横线上)13..函数y＝x2cosx的导数为__________14.函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间－2＋∞)上是增函数则f(1)的取值范围是。15、已知奇函数满足对任意成立且则。16.设ab∈Z已知函数f(x)=log2(4-|x|)的定义域为ab]其值域为02]若方程恰有一个解则b-a=.三、解答题(共70分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数的定义域为集合A的定义域为集合B集合.(1)若A∪B=B求实数a的取值范围;(2)如果“若x∈B则x∈C”为真命题求实数a的取值范围.18．(本小题满分12分)定义在R上的偶函数y＝f(x)在(－∞0]上递增函数f(x)的一个零点为－求满足的x的取值集合.19.已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1时取得极值且f(1)＝－1.(1)试求常数abc的值；(2)试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点并说明理由．20.已知函数f(x)=xlnx.(1)求f(x)的单调区间;(2)当k≤1时求证:f(x)≥kx-1恒成立.21.(本小题满分12分)某旅游景点预计2017年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x)(单位:万人)与x的关系近似为.已知第x个月的人均消费额q(x)(单位:元)与x的关系近似是(1)写出2017年第x个月的旅游人数f(x)(单位:万人)与x的函数关系式;(2)试问2017年第几个月的旅游消费总额最大?最大月旅游消费总额为多少元?22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx+(a-2)x(a是常数)此函数对应的曲线y=f(x)在点(1f(1))处的切线与x轴平行.(1)求a的值并求f(x)的最大值;(2)设m>0函数若对任意的x1∈(12)总存在x2∈(12)使f(x1)-g(x2)=0求实数m的取值范围.阶段检测一集合、常用逻辑用语、函数与导数一、选择题DBDDADCBDCDC1.D由题意知原命题的否定为“对任意的x∈R2x>0”故选D.2.B由题意得0∈∁UA3∈∁UA且5∉∁UA则0∉A3∉A且5∈A.故选B.3.D因为log2a>log2b故a>b>0故<<故选D.4.D5.A因为x3<x2所以x2(x-1)<0解得x<0或0<x<1显然在这个范围内没有自然数所以命题p为假命题.命题q显然为真命