福建省莆田市高三数学上学期暑期考试试题 文 试题.doc

福建省莆田市2018届高三数学上学期暑期考试试题文集合、常用逻辑用语、函数与导数(时间:120分钟总分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.命题“存在x0∈R,”的否定是()A.不存在x0∈R,>0B.存在x0∈R,>0C.对任意的x∈R,≤0D.对任意的x∈R,>02.已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合M={0,3,5},则满足M∩(∁UA)={0,3}的集合A可以是()A.{1,2,4}B.{1,2,5}C.{2,3,4}D.{2,3,5}3.已知log2a>log2b,则下列不等式一定成立的是()A.B.log2(a-b)>0C.<1D.4．王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分条件D.必要条件5.命题p:∃x∈N,,命题q:∀a∈(0,1)∪(1,+∞),函数的图象过点(2,0),则()A.p假q真B.p真q假C.p假q假D.p真q真6.函数(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为()7.已知函数,则不等式的解集为()A.(0,+∞)B.-1,+∞)C.(-1,+∞)D.(-1,0)8.已知实数满足则函数的零点所在的区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)9.设三次函数的导函数为,函数的图象的一部分如图所示,则下列说法正确的是()A.的极大值为,极小值为B.的极大值为,极小值为C.的极大值为,极小值为D.的极大值为,极小值为10.已知定义在R上的函数满足时，（）A、0B、1C、—1D、211.已知幂函数在(0,+∞)上单调递增,函数.当x∈1,2)时,记f(x),g(x)的值域分别为集合A,B,若A∪B=A,则实数k的取值范围为()A.(0,1)B.0,1)C.(0,1]D.0,1]12.已知函数是定义在R上的奇函数，且在区间内是增函数，若的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中的横线上)13..函数y＝x2cosx的导数为__________14.函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是。15、已知奇函数满足对任意成立，且则。16.设a,b∈Z,已知函数f(x)=log2(4-|x|)的定义域为a,b],其值域为0,2],若方程恰有一个解,则b-a=.三、解答题(共70分,解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数的定义域为集合A,的定义域为集合B,集合.(1)若A∪B=B,求实数a的取值范围;(2)如果“若x∈B,则x∈C”为真命题,求实数a的取值范围.18．(本小题满分12分)定义在R上的偶函数y＝f(x)在(－∞，0]上递增，函数f(x)的一个零点为－，求满足的x的取值集合.19.已知f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝－1.(1)试求常数a，b，c的值；(2)试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由．20.已知函数f(x)=xlnx.(1)求f(x)的单调区间;(2)当k≤1时,求证:f(x)≥kx-1恒成立.21.(本小题满分12分)某旅游景点预计2017年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x)(单位:万人)与x的关系近似为.已知第x个月的人均消费额q(x)(单位:元)与x的关系近似是(1)写出2017年第x个月的旅游人数f(x)(单位:万人)与x的函数关系式;(2)试问2017年第几个月的旅游消费总额最大?最大月旅游消费总额为多少元?22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx+(a-2)x(a是常数),此函数对应的曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与x轴平行.(1)求a的值,并求f(x)的最大值;(2)设m>0,函数,若对任意的x1∈(1,2),总存在x2∈(1,2),使f(x1)-g(x2)=0,求实数m的取值范围.阶段检测一集合、常用逻辑用语、函数与导数一、选择题DBDDADCBDCDC1.D由题意知,原命题的否定为“对任意的x∈R,2x>0”,故选D.2.B由题意得,0∈∁UA,3∈∁UA,且5∉∁UA,则0∉A,3∉A,且5∈A.故选B.3.D因为log2a>log2b,故a>b>0,故<<,故选D.4.D5.A因为x3<x2,所以x2(x-1)<0,解得x<0或0<x<1,显然在这个范围内没有自然数,所以命题p为假命题.命题q显然为真命题.故选A.6.D函数f(x)=cosx(-π≤x≤π且x≠0)为奇函数,排除选项