备战2018年高考数学回扣突破练第05练导数与几何意义文.doc

9第5练导数与几何意义一.强化题型考点对对练1.（导数的几何意义）【2018届山东省菏泽期中】已知函数的图像为曲线若曲线存在与直线少垂直的切线则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B2．（导数的几何意义与不等式的结合）已知曲线在点处的切线的斜率为则当取最小值时的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得则当时取最小值为4故选A.3.（导数的几何意义）已知函数的图象在点处的切线过点则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为所以切线斜率为切线方程为整理得：代入解得故选B.4.（导数的几何意义与不等式的结合）函数的图像在点处的切线斜率的最小值是（）A.B.C.1D.2【答案】D【解析】因为所以函数的图象在点处的切线斜率为所以函数的图象在点处的切线斜率的最小值是故选.5．（导数的几何意义）【2018届山东省德州期中】函数的图像在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A.2B.4C.D.【答案】A6．（导数的几何意义）已知函数是定义在的可导函数为其导函数当且时若曲线在处的切线的斜率为则（）A.0B.1C.D.【答案】C【解析】令则所以当时;当时所以函数在内为减函数在内为增函数且在时取得极小值所以故有又所以.7.（导数的几何意义）若曲线（为常数）不存在斜率为负数的切线则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D8.（导数的计算）【2018届福建省福安期中】已知的导函数则A.B.C.D.【答案】A【解析】选A.9.（导数的几何意义）【2018届福建省福州期中】已知函数若曲线在点（其中互不相等）处的切线互相平行则的取值范围是__________.【答案】【解析】函数曲线在点其中互不相等）处的切线互相平行即在点处的值相等画出导函数的图象如图当时当时必须满足故答案为.10.（导数的几何意义与不等式的结合）已知函数.（1）当求的图象在点处的切线方程；（2）若对任意都有恒成立求实数的取值范围.11（导数的综合应用）【2018届山东省菏泽期中】已知函数.（1）求在处的切线方程；（2）试判断在区间上有没有零点？若有则判断零点的个数.【解析】（1）由已知得有∴在处的切线方程为：化简得（2）由（1）知因为令得所以当时有则是函数的单调递减区间；当时有则是函数的单调递增区间．当时函数在上单调递减在上单调递增；又因为所以在区间上有两个零点．二.易错问题纠错练12.（不能灵活分析问题和解决问题而致错）已知函数.（1）过原点作函数图象的切线求切点的横坐标；（2）对不等式恒成立求实数的取值范围.（Ⅱ）方法一：∵不等式对恒成立∴对恒成立.设.①当时在上单调递减即不符合题意.②当时.设在上单调递增即.（ⅰ）当时由得在上单调递增即符合题意；（ii）当时使得则在上单调递减在上单调递增则不合题意.综上所述.（Ⅱ）方法二：∵不等式对恒成立∴对恒成立.当时；当时不恒成立；同理取其他值不恒成立.当时恒成立；当时证明恒成立.设.∴在为减函数．∴.（Ⅱ）方法三：∵不等式对恒成立∴等价于对恒成立.设当时；∴函数过点（00）和（10）函数过点（1.0）在恒成立一定存在一条过点（10）的直线和函数、都相切或一定存在一条过点（10）的直线相切和函数相交但交点横坐标小于1当都相切时．不大于等于0.∴.【注意问题】利用导数可以研究函数的单调性、最值解题时候要注意导函数的零点和导函数的符号有时可将目标不等式等价变形。13.（分类讨论不全而致错）已知函数.（1）若时讨论函数的单调性；（2）若过作切线已知切线的斜率为求证：.调递减区间为；③若当或时；当时；所以的单调递增区间为；单调递减区间为.综上当时单调递增区间为；单调递减区间为.当时的单调递减区间为；当时单调递增区间为；单调递减区间为.(2)设切点斜率为①所以切线方程为将代入得：②由①知代入②得：令则恒成立在单增且令则则在递减且.【注意问题】讨论函数的单调性就是研究导函数的符号问题而导函数的零点起到关键性作用解题时要注意这些零点的大小关系以及与定义域的关系。三.新题好题好好练14．已知曲线的一条切线方程为则实数（）A．1