运用几何画板开展高中数学实验教学的探索.docx

运用几何画板开展高中数学实验教学的探索摘要：数学实验教学可以让学生在实践中自主探索积极和其他同学交流提高学生的团队合作意识。几何画板为学生提供了一个亲自动手的平台学生可以详细地、全面地对问题进行分析从而使得数学实验教学效果大大增强。关键词：几何画板高中数学实验教学新课标下对高中数学教学质量的要求不断提高。对于传统教学方法需要不断创新大量运用新的技术辅助教学。高中数学实验教学过程中可以积极利用几何画板辅助教学过程的学习过程对传统教学方法进行补充。一、发掘学生的思维能力几何画板教学方法可以使得老师更全面详细地向学生讲述教学内容学生也能够全面、深刻了解知识的原理理解也更深刻。这样学生可以深入到学习过程中形成了以学生为学习主体提高了学生的学习热情。学生在老师的指导下对数学实验展开分析通过问题情境的设定从中发现问题的变化规律从而找出问题解决方法并通过合理推理总结出结论。案例1：双曲线的概念教学图1提出以下问题：（1）双曲线的定义？（2）满足两圆相交的条件？（3）两半径之差是多少？（4）双曲线出现两支的要求？（5）点P满足的几何条件是什么？在案例1中以一个椭圆为案例的情境随着椭圆的变化观察椭圆和双曲线的变化情况分析出它们之间的内在联系。这种直观的变化让学生从原来的感性认识转变成了理性认识这是传统的方法无法做到的。二、突破静态思维的束缚数学这门学科具有高度的抽象性其应用十分广泛。由于其他学科的学习都会用到数学知识因此尽管数学学习起来比较困难但是数学依然是学生学习的主要科目。数学的抽象性是学习数学的难点只有解决了抽象性的问题才能提高学生的学习兴趣。而几何画板的作用就是化抽象为形象学生可以通过几何画板建立图形模型。传统的教学方式中建立图像模型基本都是静态的或者是人工绘制的极大地限制了数学的动态变化需要。同时这种静态图像模型使得学生容易产生固定思维模式束缚了学生的扩展性思考。而借助几何画板可以给学生动态的变化体验扩大了思考的空间思考的范围不再局限于表面看到的状态。几何画图为学生提供了一个形象的演示模型使得学生从传统的静态思维模式向动态思维模式转变。这样数学的动态数据变化也能够得到生动展示使得学生真正认识到数学的变化过程。案例2：探究二次函数的图像与性质随着a值的变化函数y=ax+bx+c（a≠0）图像的变化情况。实验步骤：①用几何画板建立函数y=ax-1的图像②然后作出a取负值时函数y=ax-1的图像。③通过不断改变a值分析a值的变换对函数图像的变化起到的作用并总结出结论。分析发现a值决定抛物线开口的大小和方向。a值大于0时抛物线开口向上而且a值越大抛物线的开口越大;a值小于0时抛物线开口向下而且a值越大抛物线的开口越小。（2）学生可以根据实验方案或者自主方式对函数对它的图像的变化情况进行分析。学生根据几何画板作出图像分析出函数的顶点坐标及对称轴将分析的结果数据记录到实验报告上;然后分析函数图像随着a、h、k的变化而作出的变化情况并对图像的开口大小、方向、左右上下的平移的变化情况进行记录。最后作出总结得出结论。（3）学生在可以通过分组进行讨论分析x■、x■对函数y=a（x-x■）（x-x■）（a≠0）的图像的作用。这种学习过程是学生在老师的指导下自己分析问题的过程学生需要自己假设问题、猜想、证明和下结论大大提高了自主学习能力。这种学习方式加深了学生的记忆避免了过去因为死记硬背而导致学生学习兴趣低下的情况的发生。三、丰富学生的想象力数学学习过程中要树立学生有目的学习观念让学生学会使用数学方法思考问题、分析问题并解决问题。几何画板就是老师根据教材内容渗透数学思想方法。案例3：对数函数的图像和性质教学使用几何画板制作教学课件如图2所示几何画板可以很方便地向学生展示函数的实际图像并且随着参数的变化图像也随之发生改变。可以拖动A点而a值也会不断改变函数的图像也会做出变化。这种直接的变化可以让学生直观感受到图像的变化规律对于问题分析有了更明确的参考。这种学习方法使得学生的学习效率大大提高。同时也为学生提供了好的学习环境老师可以更深入地研究新的学习方法。学生在分析问题的过程中学会分类思考从多方面分析同时把图形和数据进行结合从数和图两方面进行讨论。总之在数学试验中合理运用“几何画板”可以为学生提供直观的观察和实际操作的平台极大地方便学生的作图避免因为画图而占用大量的学习时间。这种新技术的应用大大提高了学生的学习兴趣同时也培养了学生的自我学习和自主探