2018届高三数学第65练双曲线练习.doc

7第65练双曲线训练目标(1)理解双曲线定义并会灵活应用；(2)会求双曲线标准方程；(3)理解双曲线的几何性质并能利用几何性质解决有关问题．训练题型(1)求双曲线的标准方程；(2)求离心率；(3)求渐近线方程；(4)几何性质的综合应用．解题策略(1)熟记相关公式；(2)要善于利用几何图形数形结合解决离心率范围问题、渐近线夹角问题.一、选择题1．已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(30)离心率等于eq\f(32)则C的方程是()A.eq\f(x24)－eq\f(y2\r(5))＝1B.eq\f(x24)－eq\f(y25)＝1C.eq\f(x22)－eq\f(y25)＝1D.eq\f(x22)－eq\f(y2\r(5))＝12．已知0<θ<eq\f(π4)则双曲线C1：eq\f(x2sin2θ)－eq\f(y2cos2θ)＝1与C2：eq\f(y2cos2θ)－eq\f(x2sin2θ)＝1的()A．实轴长相等B．虚轴长相等C．离心率相等D．焦距相等3．(2017·江南十校联考)已知l是双曲线C：eq\f(x22)－eq\f(y24)＝1的一条渐近线P是l上的一点F1F2分别是C的左右焦点若eq\o(PF1\s\up6(→))·eq\o(PF2\s\up6(→))＝0则点P到x轴的距离为()A.eq\f(2\r(3)3)B.eq\r(2)C．2D.eq\f(2\r(6)3)4．(2016·宜宾一模)已知点F1(－eq\r(2)0)F2(eq\r(2)0)动点P满足|PF2|－|PF1|＝2当点P的纵坐标为eq\f(12)时点P到坐标原点的距离是()A.eq\f(\r(6)2)B.eq\f(32)C.eq\r(3)D．25．已知双曲线eq\f(y2a2)－eq\f(x2b2)＝1(a>0b>0)的两个焦点分别为F1F2以线段F1F2为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(43)则此双曲线的方程为()A.eq\f(y29)－eq\f(x216)＝1B.eq\f(y24)－eq\f(x23)＝1C.eq\f(y216)－eq\f(x29)＝1D.eq\f(y23)－eq\f(x24)＝16．设双曲线eq\f(x24)－eq\f(y23)＝1的左右焦点分别为F1F2过F1的直线l交双曲线左支于AB两点则|BF2|＋|AF2|的最小值为()A.eq\f(192)B．11C．12D．167．设F1F2是双曲线x2－eq\f(y224)＝1的两个焦点P是双曲线上的一点且3|PF1|＝4|PF2|则△PF1F2的面积等于()A．4eq\r(2)B．8eq\r(3)C．24D．488．过双曲线eq\f(x2a2)－eq\f(y2b2)＝1(b>a>0)的右顶点A作斜率为－1的直线该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为BC若ABC三点的横坐标成等比数列则双曲线的离心率为()A.eq\r(3)B.eq\r(5)C.eq\r(10)D.eq\r(13)二、填空题9．双曲线eq\f(x2a2)－eq\f(y2b2)＝1(a>0b>0)的离心率是2则eq\f(b2＋13a)的最小值是________．10．(2016·安徽江南十校联考)以椭圆eq\f(x29)＋eq\f(y25)＝1的顶点为焦点焦点为顶点的双曲线C其左右焦点分别是F1F2已知点M的坐标为(21)双曲线C上的点P(x0y0)(x0>0y0>0)满足eq\f(\o(PF1\s\up6(→))·\o(MF1\s\up6(→))|\o(PF1\s\up6(→))|)＝eq\f(\o(F2F1\s\up6(→))·\o(MF1\s\up6(→))|\o(F2F1\s\up6(→))|)则S△PMF1－S△PMF2＝________.11．圆x2＋y2＝4与y轴交于点AB以AB为焦点坐标轴为对称轴的双曲线与圆在y轴左边的交点分别为CD当梯形ABCD的周长最大时此双曲线的方程为________________．12.(2016·淮北一模)称离心率为e＝eq\f(\r(5)＋12)的双曲线eq\f(x2a2)－eq\f(y2b2)＝1(a>0b>0)为黄金双曲线如图是双曲线e