谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透.docx

谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透【摘要】文章主要探讨了在小学数学教学中合理的渗透和运用教学思想方法既能增加学习的趣味性激发学生的学习兴趣和学习的主动性；也能启迪思维发展学生的数学智能有利于学生形成牢固、完善的认识结构。【关键词】数学教学；渗透；数学思想方法【中图分类号】G62.22【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2013）20-0-01小学数学教材是数学教学的显性知识系统许多重要的法则、公式教材中只能看到漂亮的结论许多例题的解法也只能看到巧妙的处理而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程。因此数学思想方法是数学教学的隐性知识系统小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。如果教师在教学中仅仅依照课本的安排沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程即使教师讲深讲透并要求学生记住结论掌握解题的类型和方法这样培养出来的学生也只能是知识型、记忆型的将完全背离数学教育的目标。小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质其中最重要的因素是思维素质而数学思想方法就是增强学生数学观念形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系那么数学知识、技能就好比横轴上的因素而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此向学生渗透一些基本的数学思想方法是数学教学改革的新视角是进行数学素质教育的突破口。笔者依据教学经验对如何在小学数学教学中渗透数学思想方法进行了探讨。一、小学数学教学中应渗透的数学思想方法从古至今数学思想方法不计其数每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。我们应该依据小学生的特点有选择地渗透一些学生容易接受的数学思想方法。1、化归思想。化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。应当指出这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的单向性。例如：小数除法通过“商不变性质”化归为除数是整数的除法；异分母分数加减法化归为同分母分数加减法；异分母分数比较大小通过“通分”化归为同分母分数比较大小等；在教学平面图形求积公式中就以化归思想、转化思想等为理论武器实现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的面积计算公式间的同化和顺应从而构建和完善了学生的认知结构。2、数形结合思想。数与形是数学教学研究对象的两个侧面把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图促进学生形象思维和抽象思维的协调发展沟通数学知识之间的联系从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则也是小学数学教材的一个重要特点更是解决问题时常用的方法。例如我们常用画线段图的方法来解答应用题这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等这些都体现了数形结合的思想。3、变换思想。变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。如解方程中的同解变换定律、公式中的命题等价变换几何形体中的等积变换理解数学问题中的逆向变换等等。例如：求1/2+1/6+1/12+1/20+……+1/380的和。仔细观察这些分母不难发现：2=1×26=2×312=3×420=4×5……380=19×20再用拆分的方法考虑和式中的一般项a[n]=1/n×（n+1）=1/n-1/n+1.于是问题转换为如下求和形式：原式=1/1×2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+……+1/19×20=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+……+（1/19-1/20）=1-1/20=19/204、极限的思想。极限的思想方法是人们从有限中认识无限从近似中认识精确从量变中认识质变的一种数学思想方法它是事物转化的重要环节了解它有重要意义。现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时教师可让学生体会自然数是数不完的奇数、偶数的个数有无限多个让学生初步体会“无限”思想；在循环小数这一部分内容中1÷3=0.333…是一循环小数它的小数点后面的数字是写不完的是无限的；在直线、射线、平行线的教学时可让学生体会线的两端是可以无限延长的。当然小学数学教学中除了可以渗透和运用上述数学思想方法外还可渗透运可用假设的思想方法、比较的思想方法、分类的思想方法、类比的思想方法等。作为小学数学教教师在教学中