教案-全国-2020_2020春四年级数学下册 5 三角形 第2课时 三角形三边的关系教案 新人教版.doc

3第2课时三角形三边的关系教学内容教材例3、例4及相关内容。教学目标1.知识技能:让学生知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时,这三条线段不能围成一个三角形,并进一步认识三角形的三边关系,即“任意两边的和大于第三边”。2.过程方法:引导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”。3.情感态度价值观:能根据三角形的三边关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力。教学重难点探究三角形任意两边的和大于第三边。对三角形任意两边的和大于第三边的理解。教具准备:课件、小棒、纸条、剪刀。教学过程一、复习导入1.出示课件中的三角形。教师:同学们,前面我们已经认识了三角形,哪个同学能够说说什么叫三角形吗?学生举手发言:由3条线段围成的图形(每相邻的两条线段的端点相连)叫做三角形。2.教师:三角形是由3条线段围成的,哪个同学来说一说用小棒围三角形的时候要注意什么?3.教师:如果老师给你三根小棒,你会围三角形吗?二、创设情境1.出示:课本62页例3情境图。(1)这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察,他可以怎样走?(2)在这几条路线中哪条最近?为什么?2.大家都认为走中间这条路最近,这是什么原因呢?请大家看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形?连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个什么图形?那么走中间这条路,走过的路程是三角形的一条边,走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和,根据刚才大家的判断,走三角形的两条边的和要比第三边大,那么,是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。三、展开探索,解决问题1.教师给每张桌子的同学增加一根小棒和一张表。实验次数小棒长度(单位:厘米)能否围成三角形12342.课件出示实验要求。任意选择三根小棒,动手操作,看能否围成三角形。同桌合作,一人操作,一人填写表格,做好记录。进行四次实验。3.教师:同学们现在看看这张表,我们一张桌子的两个同学要互相合作,一起来做一个小实验。要先看清楚实验的要求,老师叫开始了再做,做完了把实验的结果填在表内,行吗?4.学生动手操作、记录,老师巡视。5.教师:现在我们大家先来研究一下围不成三角形的情况。(1)学生说说围不成三角形的线段。(2)请学生介绍围不成三角形的经验,说说发现了什么,为什么这两种情况不能围成三角形?(3)课件演示:4、5、10三条线段围三角形,结果不能围成。教师:我们一起来看一看,原来是因为4+5<10,这两条线段的两端不能连接起来,所以不能围成三角形。所以我们得出结论:有两条线段的长度之和小于第三条,不能围成三角形。教师板书:4+5<10(4)课件演示:4、5、9三条线段围三角形,结果也不能围成。教师:我们一起来看一看,原来是因为4+5=9,当线段的两端连接起来的时候,就成了一条线段,不能围成三角形。所以我们得出结论:有两条线段的长度之和等于第三条,不能围成三角形。教师板书:4+5=9(5)教师:现在我们来看一看,能围成三角形的是哪些线段呢?学生回答。教师板书:能围成三角形:(4、9、10)(5、9、10)(6)课件演示:4、9、10三条线段围三角形,结果能围成三角形;5、9、10三条线段围三角形,结果能围成三角形。教师:为什么这两组线段都能围成三角形呢?(指名学生回答:因为任意两条线段长度之和大于第三条)教师板书:4+9>105+9>104+10>99+10>59+10>45+10>9(7)教师:由此我们得出三角形三边的关系,课件出示:(三角形三边的关系:在三角形中,任意两条线段长度之和大于第三条)教师指导学生理解:“任意两条线段”也就是指三角形三边中的每两条边。四、课件出示练习,教师指导完成1.判断下列各组线段,看看哪些能组成三角形,哪些不能组成三角形,能的打“√”,不能的打“×”,并说出理由。(1)16cm、11cm、7cm()(2)4cm、3cm、9cm()(3)2cm、7cm、5cm()(4)5cm、7cm、6cm()2.老师要取三根小棒(整厘米数)围成一个三角形。她已经取了两根,第一根长6厘米,第二根长12厘米。第三根取几厘米,就一定能围成一个三角形?(第三根小棒必须要大于6厘米而小于18厘米)五、教师总结教师:本节课你有什么收获?(三角形三边的关系:在三角形中,任意两条线段长度之和大于第三条)教学反思本节课通过从学生熟知的事物中抽象出数学问题,使学生感受到将实际问题抽象成数学问题的“数学化”过程,符合学生的认知特点。又通过学生动手实验,引导学生得到结论:不是任意三张纸条都能围成三角形。再探究能围成三角