谈建模思想在初中数学教学中的应用.docx

谈建模思想在初中数学教学中的应用摘要：随着新课程改革的深入进行初中阶段的数学科目教学与以往的教学模式相比有了极大的改进和完善但是与此同时也依然存在着种种不足。初中数学教育注重学生在数学解题技巧上的培养忽视学生在数学思维方式方面的培养其中以建模思维方式的培养为代表。本文通过对影响初中数学教学发展的相关因素进行分析研究对培养学生建模思维的方式进行探讨以期能够为促进初中数学教育改革发展提供参考。关键词：初中数学；建模思维；应用中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1006-3315（2013）04-048-002初中数学教育对于学生各种思维能力培养有着重要的意义学生建模思维方式的培养成效并不突出所以需找出相应的原因以便于对症下药从而加强对学生建模思想的培养。一、数学建模思想的概述为了描述一个实际现象更具科学性、逻辑性、客观性和可重复性人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验实验本身也是实际操作的一种理论替代。数学建模属于一门应用数学学习这门课要求学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题然后用适当的数学方法去解决。同时数学建模是一种数学的思考方法是运用数学的语言和方法通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。为了使描述更具科学性、逻辑性、客观性和可重复性人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。二、数学建模思想的实施数学建模思想的形成主要有以下三个步骤：第一步是从实际问题出发初步建立数学模型第二步是从数学模型寻求数学的解最后是从数学的解到解答实际问题的解。在实际性的数学建模思想培训中学生对数据处理缺乏适当的方法。因为许多实际问题中涉及到的数据多且杂乱学生面对诸多数据就会无所适从不知应把哪个数据作为思维起点从而找不到解决问题的突破口。例如：某食品厂定期购买面粉已知该厂每天需用面粉6吨每吨面粉的价格为1800元面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元购买面粉每次需支付运费900元。问题一：求该厂多少天购买一次面粉才能使平均每天支付的总费用最少？问题二：若提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于210吨时其价格可享受9折优惠问该厂是否考虑利用此优惠条件？请说明理由。让我们来进行具体分析：本问题涉及到的量有：每天需用面粉6吨每吨面粉价格1800购买面粉运费每次900元保管每吨面粉每天3元所求的问题第一个是多少天购买一次面粉才能使平均每天所支付的总费用最少；第二个是在每次购进面粉不少于210吨的前提下是否考虑9折优惠。在题目给出的诸多量中从哪个量入手？建立怎样的数学模型？怎样解决问题最便捷的？很多中学生对这些问题都是比较陌生的。另外现在的学生还缺乏将实际问题转化为数学化的思维。数学模式的呈现形式是多种多样的有的以函数显示有的以方程显示有的以图形显示有的以不等式显示有的以概率显示当然还有其他各种形式的模型具体到一个实际问题来讲判断这个实际问题与哪类数学知识相关用什么样的数学方法解决问题是学生深感困难的一个环节。例如：某乡为提高当地群众的生活水平由政府投资兴建了甲、乙两个企业2007年该乡从甲企业获得利润320万元从乙企业获得利润720万元以后每年上交的利润是：甲企业以1.5倍的速度递增而乙企业则为上一年利润的2/3根据测算该乡从两个企业获得的利润达到2000万元可以解决温饱问题达到8000万元可以达到小康水平。问题一：若以2007年为第一年则该乡从上述两个企业获得利润最少的一年是哪一年该年还需要筹集多少万元才能解决温饱问题？问题二：试估算2015年底该乡能否达到小康水平？为什么？事实上学生阅读了以上题目问其想到了什么数学知识许多学生答不出来。这其中的主要原因就是学生存在把主要语言换成数学语言的转换障碍。数学语言主要指数学文字语言图形语言和符号语言是数学区别于其他学科的显著特征数学语言简练、抽象、严谨甚至有些晦涩。如“函数形式简练但十分抽象许多学生由于过不了数学语言关符号化意识弱无法把普通语言转化成数学语言从而无法将实际问题建立起数学模型。三、数学建模思想的培养1.培养辨异对比的思维方式对于某些空间思维不够发达的学生来讲难对数学概念和理论进行快速的消化即使教师已经将知识点进行条分缕析也达不到较高的学习效率。这时候就需要教师引导学生进行辨异对比的思维方式的锻炼让学生将一些知识点——尤其是比较相似的知识点