解读新课程下的初中数学概念教学.docx

解读新课程下的初中数学概念教学初中数学教学内容里有大量的数学概念这些概念是学生在学习中正确思考问题的基础和关键；它既是数学教学的重要环节又是数学学习的核心。因此作为教师在教学中必须加强数学概念的教学。一、注重概念间的联系理清概念的体系概念的形成是由简单到复杂由个别到一般的变化过程先前的概念往往是后续概念的基础从而形成了数学概念体系。因此数学概念具有很强的系统性在数学概念教学中要先弄清楚学习这个概念需要怎样的基础地位如何在以后的学习中有什么作用。这样在教学时能主次分明做到既复习巩固已学过的概念又为以后要学习的概念做好准备。因此在教学中要把握各层次的教学要求逐步加深理解。正如孙维刚老师所说数学学习要注意八方联系浑然一体。二、重视概念背景与学生知识经验注意概念引入概念的引入是进行概念教学的第一步。概念的引入通常有以下几种途径：1.从实际引入在教学中密切联系数学概念的现实原型引导学生分析日常生活和生产实际中常见的事例观察有关的实物、图示、模型使学生在感性材料的基础上理解数学概念。例如在教学“数轴”这个概念时如果直接告诉学生“把一条规定了方向、原点、和单位长度的直线叫作数轴”。这样大多数学生不可能一下子深刻领悟和掌握。在教学时可以先列举一些生活中的数学例子如温度计上的“点”表示物体的温度杆秤上的“点”表示重量标尺上的“点”表示长度等。秤杆、温度计、标尺都具有“三要素”：①度量的点；②度量的单位；③增减方向。这些模型都启发人们用直线上的“点”来表示数从而引出“数轴”概念。让学生从对概念的现实原型的感受再由抽象的特征浓缩成数学概念。又如在正负数的概念教学中负数的概念对学生来说抽象又难理解在教学中首先要给学生认识大量的相反意义的量如收入与支出、上升与下降、零上与零下等使学生在现实原型的基础上理解正负数的概念。这样既有利于学生理解数学概念同时也使学生认识到数学概念的产生来源于实际的需要激发学生的学习积极性。2.从已有的知识引入数学知识的系统性很强内在联系比较密切在建立新概念时要善于利用已有的概念进行引渡。例如一元一次方程的概念是建立在“元”“次”“方程”这三个概念的基础上教学时首先要明确“元”表示未知数“次”表示未知数的最高次数次数是对整式而言然后引导学生观察思考一元一次方程的特征。这样学生就很容易理解一元一次方程概念的本质属性也为以后学习一元二次方程、二元一次方程的概念打下基础。3.用类比的方法引入类比有助于明确概念的内涵了解各概念之间的区别与联系。类比不但是思维的一种重要形式而且也是引入新概念的一种重要方法。例如分式可类比分数引入不等式可类比方程引入相似三角形可类比全等三角形引入。三、剖析概念的本质弄清概念的内涵和外延内涵和外延是构成数学概念的两个重要方面。数学概念的内涵反映数学对象的本质属性外延是数学概念所有对象的总和。对概念的深化认识必须从概念的内涵和外延上作深入的剖析。剖析概念的内涵就是抓住概念的本质特征。例如教学正方形概念时已经学过平行四边形、矩形、菱形的概念在教学时可通过对正方形与矩形、菱形等概念作比较分析发现正方形概念的内涵中包括矩形和菱形概念的内涵从而在外延关系上得出正方形是特殊的矩形和菱形而它们又都是特殊的平行四边形。从对正方形概念的教学转向对平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的区别及其联系的分析进而把平行四边形的知识系统化。而对有些容易混淆的数学概念如负数和非正数角的平分线与三角形的角平分线小于和不大于平方根和二次根式乘方与幂等在教学中注意引导学生从概念的内涵和外延上加以区别找出它们之间的不同点和相同点。四、理解概念掌握概念的符号符号是数学中特殊的“文字”用数学符号来表示数学概念既是数学的特点又是数学的优点。数学课程的一个任务就是“使学生感受和拥有使用符号的能力使学生懂得符号的意义会运用符号解决实际问题和数学本身的问题发展学生的符号感”。由于数学概念本身就较为抽象加上用符号表示从而使概念更抽象化因此教学中要注意引导学生对符号所表达的内涵进行纵横联系使学生真正理解概念理解符号的数学含义。例如在锐角三角函数概念的教学中让学生理解正弦、余弦、正切、余切是表示相应的两条线段之比实质上是一个比值比值的大小与点在角的终边上的位置无关只与对应的角的大小有关当角的大小确定比值也唯一确定。因此他们的自变量是角比如sinα是表示α的正弦函数的一个完整符号它不仅表示了三角函数的种类和名称而且如果从变量的角度来看它还表示了α是自变量sinα是α的函数。如果用字母y来表示这个函数那么函数与自变量之间的关系也可以像一次函数、二次函数那样用等式来表示写成y=sinα从而让学生