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立体几何教学如何恰当利用实物和模型【摘要】关于立体几何教学中怎样借助实物和模型来说明几何体的概念.【关键词】恰当利用实物和模型在立体几何中由于立体图是在平面上绘的图形并不能反映几何体的真实结构和关系所以在教学中经常使用各种不同的实物和模型.一、由于客观物体都有一定的形状而且很多物体的形状比较近似于基本的几何形状教学上往往借助一些常见的实物说明有关几何体的概念.例如引用笔筒以说明圆柱；用门的开关说明过两点可作无限多平面而过不共线的三点则确定唯一的平面等.当然这种做法对教学有一定的帮助但必须注意借用实物讲述概念时要克服一种普遍的缺陷解释时往往欠妥善、欠严谨.例如有的笔筒实际上是一头大另一头稍小一些不然则无法两头接起；用门代表平面则忽视了平面的无限伸展性.总之用所有这些实物作为相关概念的原型时一定要在准确性上加工不然往往给学生一种错觉对概念中的某些要求加以忽略是无关紧要的.这除了导致概念上的混淆之外还会影响学生养成思维严密的习惯.例如关于平面的教学学生在平面几何的学习过程中就经常用到平面这个概念所以在教学中选用适当的实例进一步总结平面的概念.但是使学生真正理解和掌握平面的无限延展性却不是容易的事.所以不要满足于通过实例让学生承认并记叙这一性质更应当使学生养成习惯：一见到平面的词语和符号、图形就能想到它是可以延展的而且能根据问题的需要对平面作必要的延展.二、模型的使用则容易达到精确说明概念的要求不过也要注意要联系实际从图形入手加强由模型到图形再由图形到模型的基础训练.由于引用模型的主要目的不是为了说明存在相应概念的原型以及它的基本形状所以更主要的是在于借用模型进行观察、分析然后抽象概括准确的概念最后还得离开模型而画图形并在头脑中形成有关的形象.因此使用具体模型的目的主要不是使抽象概念形象化而在于完成从具体到完整的认识过程.借助模型建立有关定理也必须达到这一基本要求这一要求对借用实物的直观性也是完全必要的.例如讲授异面直线这个内容使用一个粉笔模型来说明什么是异面直线、两条异面直线所成的角如下图正方体ABCD-A1B1C1D1中（1）AC与B1C1所成的角的大小（2）找出与AC所成的异面直线.通过模型及基本题加深对异面直线和异面直线所成的角的理解.总之无论是借用模型或实物的直观都必须掌握一定的尺度既要有利于学生接受也要有利于发展学生的思维特别是要有利于发展学生的空间想象力.所以在立体几何教学的初始阶段稍微多用模型和实物是可取的.如果学生在学习立体几何的整个过程中过多地使用模型或实物将使学生过于依赖这些直观教具这不利于培养学生的抽象思维和发展空间想象能力.在使用模型和实物时应当尽可能地对比相应的立体图形因为这有利于学生尽快熟悉用平面上的图形表示空间关系逐步地过渡到用图形能代替实物或模型去分析空间关系.