特殊化法在高考数学解题中的应用研究.docx

特殊化法在高考数学解题中的应用研究特殊化法是一种重要的数学思想方法美籍匈牙利数学家波利亚在其“怎样解题”表中就提到了特殊化的方法他在“怎样解题”表中提示我们：你若不能解这个问题试先解一个相关的问题.你能想出一个更容易着手的有关问题么？一个更一般的问题？一个更特殊的问题？特殊化法简单的说就是指在处理数学问题的过程中先讨论满足其条件的特殊情况以期达到或逐步达到一般性结果的思想方法.运用特殊化法解决数学问题往往能够使得数学问题趋于简单化、容易化而且特殊的情形对一般性问题的解决有一定的启发作用.最近5年的高考数学试题深刻体现“稳中微变创新发展”的命题思路在突出考查数学基础知识和基本技能的同时注重对数学思想和方法的考查.通过对最近5年高考数学试题的分析笔者发现如果恰到好处的运用特殊化法能够达到事半功倍的效果.彭成、张凤清、樊洪涛等均进行过一些研究但是例证大多都没有涉及到最近几年的高考试题本文主要从2012年全国各地高考数学试题中精选部分典型试题分别就其在高考小题（选择题、填空题）和大题（解答题）两个方面的运用进行分析探究.1利用特例巧解高考数学的选择题、填空题高考数学中的选择、填空题具有答案唯一性的特点（少数填空题有多个答案）在充分审题后如果发现题目的条件是从一般角度给出的而答案又是定量（确定的值、区间）或定性的我们就可以取一个（些）特殊数值、图形求出这个唯一的答案以简化推理论证的过程；也可以通过考虑问题的极端情况使数学问题的关键暴露出来从而找到解题的途径.1.1巧用特殊的值2从特殊化的思维方法出发逐步探索解答题的解题方向和途径高考数学中的解答题多在知识的交汇处命题在具体做题的过程中考查学生的各种数学能力具有一定的综合性和思考的难度是高考数学试题中的得分难度较大的一部分.罗增儒教授在《数学解题学引论》中指出“对于解答题特例常常具有辅助的作用（提示解题方向、诱发解题思路）”这就为我们在解决高考数学解答题尤其是压轴题（特别是没有思路时）提供了一个比较基础的解决思路.从特殊的、简单的情形入手一方面有利于在考试中得到一定的步骤分（高考评卷按步骤给分）更重要的一方面是通过这些特殊情形启发解题思路进而得出或逐步得出最终的结果.