中考常见动点问题解题方法(共29张PPT).pptx

初中常见动点问题解题方法常见的动点问题一、求最值问题一、求最值问题练习1、如图等边△ABC的边长为4AD是BC边上的中线F是AD边上的动点E是AC边上一点若AE=2当EF+CF取得最小值时则∠ECF的度数为（）A．15°B.22.5°C.30°D.45°2、如图在直角梯形中AD∥BCAB⊥BCAD=2BC=DC=5点P在BC上移动当PA+PD取得最小值时△APD中AP边上的高为_________3、如图⊙O的半径为2点A、B、C在⊙O上OA⊥OB∠AOC=60°P是OB上的一动点则PA+PC的最小值是________B练习1.如图已知∠AOB的大小为αP是∠AOB内部的一个定点且OP=2点E、F分别是OA、OB上的动点若△PEF周长的最小值等于2则α=（）A．30°B.45°C.60°D.90°2.如图∠AOB=30°内有一点P且OP=2若M、N为边OA、OB上两动点那么△PMN的周长最小为（）A．2B.6C.√6/2D.√6例、如图在锐角△ABC中AB=4√2∠BAC=45°∠BAC的平分线交BC于点DM、N分别是AD、AB上的动点则BM+MN的最小值是________练习1.如图在△ABC中∠C=90°CB=CA=4∠A的平分线交BC于点D若点P、Q分别是AC和AD上的动点则CQ+PQ的最小值是____________2.在锐角三角形ABC中AB=4∠BAC=60°∠BAC的平分线BC于DM、N分别是AD与AB上动点则BM+MN的最小值是_________．小结二、动点构成特殊图形动点构成特殊图形解题方法如图在Rt△ABC中∠B=90°BC=5∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F连接DE、EF.（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能求出相应的t值；如果不能说明理由.（3）当t为何值时△DEF为直角三角形？请说明理由.（1）求证：AE=DF解析：（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能求出相应的t值；如果不能说明理由.（3）当t为何值时△DEF为直角三角形？请说明理由.即10-2t=t（3）当t为何值时△DEF为直角三角形？请说明理由.在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。(2017·山东泰安)如图在△ABC中∠C=90°AB=10cmBC=8cm点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止)在运动过程中四边形PABQ面积的最小值为()A.19cm2B.16cm2C.15cm2D.12cm2解析:设运动时间为ts则AP=tcmCQ=2tcm.(2017·山东枣庄)如图直线y=x+4与x轴y轴分别交于点A和点B点CD分别为线段ABOB的中点点P为OA上一动点当PC+PD最小时点P的坐标为(C)∴点A的坐标为(-60).∵点CD分别为线段ABOB的中点∴点C(-32)点D(02).∵点D'和点D关于x轴对称∴点D'的坐标为(0-2).设直线CD'的解析式为y=kx+b∵直线CD'过点C(-32)D'(0-2)(2017·江苏宿迁)如图在Rt△ABC中∠C=90°AC=6cmBC=2cm点P在边AC上从点A向点C移动点Q在边CB上从点C向点B移动若点PQ均以1cm/s的速度同时出发且当一点移动到终点时另一点也随之停止则线段PQ的最小值是(C)(2017·甘肃天水)如图所示正方形ABCD的边长为4E是边BC上的一点且BE=1P是对角线AC上的一动点连接PBPE当点P在AC上运动时△PBE周长的最小值是6.谢谢！