中考常见动点问题解题方法(共29张PPT).pptx

初中常见动点问题解题方法常见的动点问题一、求最值问题一、求最值问题练习1、如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（）A．15°B.22.5°C.30°D.45°2、如图，在直角梯形中，AD∥BC，AB⊥BC,AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，当PA+PD取得最小值时，△APD中AP边上的高为_________3、如图，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB,∠AOC=60°，P是OB上的一动点，则PA+PC的最小值是________B练习1.如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP=2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α=（）A．30°B.45°C.60°D.90°2.如图，∠AOB=30°，内有一点P且OP=2，若M、N为边OA、OB上两动点，那么△PMN的周长最小为（）A．2B.6C.√6/2D.√6例、如图，在锐角△ABC中，AB=4√2,∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD、AB上的动点，则BM+MN的最小值是________练习1.如图，在△ABC中，∠C=90°，CB=CA=4，∠A的平分线交BC于点D，若点P、Q分别是AC和AD上的动点，则CQ+PQ的最小值是____________2.在锐角三角形ABC中，AB=4，∠BAC=60°，∠BAC的平分线BC于D，M、N分别是AD与AB上动点，则BM+MN的最小值是_________．小结二、动点构成特殊图形动点构成特殊图形解题方法如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.（1）求证：AE=DF解析：（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.即10-2t=t（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。(2017·山东泰安)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=8cm,点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动,同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动(点Q运动到点B停止),在运动过程中,四边形PABQ面积的最小值为()A.19cm2B.16cm2C.15cm2D.12cm2解析:设运动时间为ts,则AP=tcm,CQ=2tcm.(2017·山东枣庄)如图,直线y=x+4与x轴,y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,OB的中点,点P为OA上一动点,当PC+PD最小时,点P的坐标为(C)∴点A的坐标为(-6,0).∵点C,D分别为线段AB,OB的中点,∴点C(-3,2),点D(0,2).∵点D'和点D关于x轴对称,∴点D'的坐标为(0,-2).设直线CD'的解析式为y=kx+b,∵直线CD'过点C(-3,2),D'(0,-2),(2017·江苏宿迁)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=2cm,点P在边AC上,从点A向点C移动,点Q在边CB上,从点C向点B移动,若点P,Q均以1cm/s的速度同时出发,且当一点移动到终点时,另一点也随之停止,则线段PQ的最小值是(C)(2017·甘肃天水)如图所示,正方形ABCD的边长为4,E是边BC上的一点,且BE=1,P是对角线AC上的一动点,连接PB,PE,当点P在AC上运动时,△PBE周长的最小值是6.谢谢！