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浅谈分类讨论思想在高中数学中的应用【摘要】高中数学的一种非常重要的思想方法就是分类讨论思想其贯穿着整个高中数学的学习进程中并在高考的考试大纲中指明一定要考查的数学思想方法之一也是高考数学考试中的难点与热点因为学生大多都不知道应当在哪种情况下运用该种方法怎样运用这种方法最后又是怎样的综合这些分类讨论的结果。本文旨在探讨高中数学的分类讨论思想的作用和运用给出实质性的建议帮助学生理解和懂得运用该数字方法。【关键词】分类讨论高中数学解题应用1.引言在新实行的新课标下高中数学的教学课程中明确指出高中生要能在观察、比较、综合、概括、分析和抽象的基础上清晰的知道自己的思想和观点从而有效地提高学生的高中数学素养。分类讨论思想在高中的数学中占据着比较重要的位置且具有较为明显的逻辑性、探索性和综合性其注重学生思维的缜密、严谨和条理的提高旨在解决数学问题的时候能够化繁就简、分类处之的思想这能有效的提高学生分析数学问题和解决问题的能力。教育性心理学指出教师在进行数学分类讨论思想的运用时要遵循同一个标准但不重复和不遗漏的分类级别的原则。2.分类讨论思想的简介分类讨论思想是指依据高中数学本质的相同性和差异性把数学的研究对象化分为各种不同种类的一种数学思想。分类讨论思想是以比较作为基础比较是分类的前提而分类是比较的结果不同的分类需要采用不同的标准而不同的标准处理下会获得不同的结果。学生在解题的过程中要加强缜密性的训练做到分类不遗漏和不重复。正确的分类后分别对每个类别的内容进行研究使得不同情况下的问题得到正确的解答。而讨论就是要在各种不同情况下讨论出不同的解答方式和结果。学生要有比较好的能力才能正确的应用分类讨论思想教师应当在课堂上有意识的帮助学生深化这一方法并在要求学生在平时的做题目中有意识的应用这一解题方法解题逐渐的让学生掌握这一方法的具体应用并有效的帮助学生克服在应用分类思想中的盲目性和随意性从而提高学生的综合学习能力。3.注重引导认清其要义教师是高中教学过程的总指挥其教学方式的有效性直接关系到学生对学习的有效掌握。所以教师在课堂的教学过程中要利用所备课的内容正确引导学生掌握教材中的内容并能合理的运用有分析问题的实际能力能够抓住数学问题的根本所在再正确的解答问题的。比如在学习不等关系这一章节的教学时教师可以先向学生提出问题：“设m∈R解关于x的不等式m2x2+2mx-34.加强实践运用许多教师在实践中都深深地体会到学生只有在实践中才能有效的提高自身的数学解题能力才能有效的锻炼和提升逻辑思维能力。教师在平常的教学课堂中进行分类讨论思想教学的时候要多向学生提供讨论问题和解答问题的机会。比如：有些数学概念思想是要对其进行分类来确定其定义所以利用分类讨论思想来体现出这些概念的应用而另一些数学思想概念在给出定义的时候要考虑其对象的范围但是会存在一些限制而对于这种情况正确的应用分类讨论思想也是非常关键的。5.解题中渗透分类讨论思想数学教师平时在课堂的教学过程中要抓住合适教学时机提问学生一些问题让学生独立思考再对问题进行探究把学生引导到数学题目中分类讨论思想的解题活动中做到能够自然的分析问题和逐步地应用分类讨论思想来解答题目的能力。比如在解答三角形的学习过程中教师可以抓住本章节中的一些应用实例提问这样的问题“在三角形ABC中如果∠B=30°AB=23%姨AC=2求三角形ABC的面积。”先让学生进行集体讨论然后在教师的引导下找出题目中的关键点AB>AC则∠C>∠B最后讨论C为锐角还是钝角的分类式的讨论。6.创设情景提高学生的自觉应用能力准确的运用分类讨论思想需要学生有过硬的学习能力这就需要教师在课堂上不断加强学生的学习意识还要学生在课外有意的做些相关的题目不断的在解题中应用这一数学思想方法不断的强化并要克服学生在解题时的盲目性和随意性要做到分类讨论思想的适应应用从而提高学生的综合运用能力。7.结语总而言之教师在日常的教学过程中一定要基于课本注意将分类讨论思想渗透到教师中去旨在强化学生的理解能力和解题能力这就有助于学生准确的分析数学问题和有效的解决数学问题有助于学生提高自身的数学学习能力有助学生培养出良好的思维能力和思考能力有助于学生加强逻辑思维能力从而帮助学生成绩的有效提高。【参考文献】[1]李剑评.浅析高中数学思想在高考考查中的渗透[J].海峡科学2010（09）.[2]郭炳侬.探析数学思想在高中数学课堂教学中的运用[J].数学学习与研究2011（05）.[3]谭凤影.分类讨论思想与思维品质[J].读与写（教育教学刊）201