一种基于最大协同熵卡尔曼滤波方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN110034746A(43)申请公布日2019.07.19(21)申请号201910259574.3(22)申请日2019.04.02(71)申请人汕头大学地址515000广东省汕头市大学路243号(72)发明人周腾张展昌蔡玲如(74)专利代理机构广州三环专利商标代理有限公司44202代理人周增元曹江(51)Int.Cl.H03H17/02(2006.01)权利要求书2页说明书5页附图1页(54)发明名称一种基于最大协同熵卡尔曼滤波方法(57)摘要本发明实施例公开了一种基于最大协同熵卡尔曼滤波方法，对脉冲式非高斯噪声具有很强的鲁棒性，并保持了传统卡尔曼滤波算法的状态均值传播过程，而且保留了预测误差协方差的矩阵的传播过程。因此，这种新的滤波器也具有递归结构，适用于在线更新。CN110034746ACN110034746A权利要求书1/2页1.一种基于最大协同熵卡尔曼滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：设定核带宽σ和一个小的正数η，设定初始状态估计和初始协方差矩阵P(0|0)，t＝1；S2：使用以下公式获得和P(t|t-1)，用Cholesky分解法得到Rp(t|t-1)，P(t|t-1)＝A(t-1)P(t-1|t-1)AT(t-1)+Q其中，A(k-1)是系统的控制参数，为上一个状态预测的结果，是上一个状态最优的结果，P(k|k-1)是对应的协方差，Q是系统过程的协方差；S3：使j＝1,其中表示在第j次定点迭代中的状态估计；S4：使用以下公式计算后验估计其中：其中，表示第t时刻的卡尔曼增益，H表示测量矩阵，z表示测量值，表示测量噪声的协方差，对E[β(t)βT(t)]进行Cholesky分解(平方根法)，得到B,ξ(t)表示测量噪声，符号E表示期望算子；diag()表示提取对角元素，Gσ表示高斯核，di(t)是D(t)的第i个元素,wi(t)是W(t)的第i行元素，其中S5：当以下公式成立，则使否则，令j+1→j，重复S4，2CN110034746A权利要求书2/2页S6：使用以下公式更新后验估计协方差矩阵，令t+1→t，重复S2，3CN110034746A说明书1/5页一种基于最大协同熵卡尔曼滤波方法技术领域[0001]本发明涉及智能控制领域，尤其涉及一种基于最大协同熵卡尔曼滤波方法。背景技术[0002]传统的卡尔曼滤波器是基于最小均方误差，其在高斯噪声下有很好的表现。但是，很多实际的工程场景并不能满足高斯噪声的假设，这导致了传统卡尔曼滤波器在非高斯噪声干扰特别是脉冲式非高斯噪声干扰的应用中性能恶化，其导致的主要原因为传统卡尔曼滤波算法只能噪声是高斯分布的情况下给出可靠的估计，当把传统卡尔曼滤波器应用于非高斯情况时，它们的性能可能会变差，特别是当系统受到脉冲噪声的干扰时。脉冲噪声具有重尾分布(例如一些混合高斯分布)，这在许多真实的自动控制和目标跟踪场景中很常见。这个问题的主要原因是传统卡尔曼滤波器是基于最小均方误差标准，该标准对大异常值非常敏感，导致传统卡尔曼滤波器在非高斯噪声环境中的鲁棒性恶化。发明内容[0003]本发明实施例所要解决的技术问题在于，提供一种基于最大协同熵卡尔曼滤波方法。可对脉冲式非高斯噪声具有很强的鲁棒性，并保持了传统卡尔曼滤波算法的状态均值传播过程，而且保留了预测误差协方差的矩阵的传播过程。[0004]为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种基于最大协同熵卡尔曼滤波方法，包括以下步骤：[0005]S1：设定核带宽σ和一个小的正数η，设定初始状态估计和初始协方差矩阵P(0|0)，t＝1；[0006]S2：使用以下公式获得和P(t|t-1)，用Cholesky分解法得到Bp(t|t-1)，[0007][0008]P(t|t-1)＝A(t-1)P(t-1|t-1)AT(t-1)+Q[0009]其中，A(k-1)是系统的控制参数，为上一个状态预测的结果，是上一个状态最优的结果，P(k|k-1)是对应的协方差，Q是系统过程的协方差；[0010]S3：使j＝1,其中表示在第j次定点迭代中的状态估计；[0011]S4：使用以下公式计算后验估计[0012][0013]其中：4CN110034746A说明书2/5页[0014][0015]其中，表示第t时刻的卡尔曼增益，H表示测量矩阵，z表示测量值，表示测量噪声的协方差，对E[β(t)βT(t)]进行Cholesky分解(平方根法)，得到B,ξ(t)表示测量噪声，符号E表示期望算子；diag()表示提取对角元素，Gσ表示高斯核。di(t)是D(t)的第i个元素,wi(t)是W(t)的第i行元素，其中[0016]S5：当以下公式成立，则使否则，令j+1→j，重复S4，[0017][001