一种基于稀疏流形联合约束的CS-MRI图像重构方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN111047661A(43)申请公布日2020.04.21(21)申请号201911275346.1(22)申请日2019.12.12(71)申请人重庆大学地址400030重庆市沙坪坝区沙正街174号(72)发明人刘书君甘湖川曹建鑫卢宏伟张新征李勇明(74)专利代理机构重庆天成卓越专利代理事务所(普通合伙)50240代理人路宁(51)Int.Cl.G06T11/00(2006.01)G06K9/62(2006.01)权利要求书3页说明书7页附图2页(54)发明名称一种基于稀疏流形联合约束的CS-MRI图像重构方法(57)摘要本发明公开了一种基于稀疏流形联合约束的CS-MRI图像重构方法，属于数字图像处理技术领域。它是一种同时利用一范数约束图像稀疏性和流形正则项约束图像块间相关性实现MRI图像重构的方法。首先对MRI图像的欠采样数据采用传统方法进行预重构，然后通过K近邻法寻找到目标块的相似块集合以获得结构组，并为每一结构组建立图模型，计算邻接权重系数以构建相应的流形正则项，同时将流形正则项从空域转换到系数域，建立稀疏流形联合约束的重构模型，最后采用交替方向乘子法求解该模型。本发明采用流形正则项约束可以准确的刻画出不同结构组中各图像块间不同程度的相关性，重构出的图像保留了大量细节信息，获得了较高的重构性能，因此可用于医学图像的恢复。CN111047661ACN111047661A权利要求书1/3页1.一种基于稀疏流形联合约束的CS-MRI图像重构方法，包括以下步骤：(1)输入一幅MRI图像的K空间数据和采样模板，对输入数据y采用传统的方法对MRI图像进行预重构，得到初始重构图像x(0)；(2)为了充分利用图像块间的相关性，构建流形正则项：(2a)对初始重构图像采用K-最邻近分类算法寻找相似图像块，以P个最相似图像块构建结构组其中x是待重构图像，是图像块提取矩阵，代表复数空间，n是图像块像素点个数，N是整张图像包含的像素点个数；(2b)对于结构组Xi建立图模型Gi，计算权重系数并构建权重系数矩阵Wi和度矩阵Di，并计算拉普拉斯矩阵Li；(2c)基于最小化加权欧氏距离，构建结构组流形正则项：其中，表示向量的二范数的平方，tr(·)表示矩阵的迹函数，表示矩阵Xi的共轭转置。(3)建立基于稀疏流形联合约束的MRI图像重构模型：其中，是傅里叶编码矩阵，是欠采样矩阵，是傅里叶变换矩阵，M是编码后的频点数，是正交小波变换，Ai＝ΦXi是结构组小波H系数矩阵，||·||1表示一范数，γ是正则化参数；根据正交小波变换具有ΦΦ＝I的特性，其中ΦH是Φ的共轭转置，I是单位阵，可将结构组流形正则项从空域转换到小波系数域，即其中是Ai的共轭转置；采用交替方向乘子法求解上述重构模型，首先建立其对应的增广拉格朗日函数：其中，是拉格朗日乘子，是Bi的共轭转置，表示矩阵中各项元素的绝对值平方的总和，μ＞0是惩罚参数，交替求解各优化变量并更新拉格朗日乘子和惩罚参数，可转化为以下求解步骤：(3a)为求解t+1次迭代中结构组小波系数可将第t次迭代中所获得的图像x(t)和拉格朗日乘子代入增广拉格朗日函数，即：2CN111047661A权利要求书2/3页(3b)为求解t+1次迭代中图像x(t+1)，可将第t+1次迭代中所获得结构组小波系数和第t次迭代中获得的拉格朗日乘子代入增广拉格朗日函数，即：(3c)更新拉格朗日乘子如下：(3d)更新惩罚参数μ(t+1)如下：μ(t+1)＝cμ(t)其中，c＞1是μ的增大因子。(3e)重复步骤(3a)～(3d)，直到得到的估计图像满足条件或迭代次数达到预设上限。2.根据权利要求1所述的一种基于稀疏流形联合约束的CS-MRI图像重构方法，其主要特征在于，可采用快速迭代阈值收缩法对(3a)中关于结构组系数Ai的子问题求解，为简化表达，在以下求解步骤中将(3a)中迭代上标省略：(3a1)采用f(Ai)和g(Ai)分别表示(3a)中目标函数的光滑和非光滑部分：g(Ai)＝||Ai||1(3a2)求出g(Ai)的近端映射，表示为：其中ρ＞0是步长参数，Tρ(Ai)为软阈值函数，定义为：其中max(·,·)是最大值函数。(3a3)获得求解Ai的迭代式为：其中，表示求解第l+1次迭代时结构组系数的中间变量，表示f(Ai)在处的梯度，可表示为rl是加速收敛因子。3.根据权利要求1所述的一种基于稀疏流形联合约束的CS-MRI图像重构方法，其主要特征在于(3b)中关于图像x的子问题是一个最小二乘问题，可采用单次迭代的交替方向乘子法获得x的近似解，为简化表达，在以下求解步骤中将(3b)中迭代上标省略，其求解可按以下步骤得到：3CN111047661A权利要求书3/3页(3b1)对(3