一种基于变换域联合稀疏表示的图像重构方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN107301629A(43)申请公布日2017.10.27(21)申请号201710506363.6(22)申请日2017.06.28(71)申请人重庆大学地址400044重庆市沙坪坝区沙正街174号(72)发明人刘书君沈晓东曹建鑫杨婷唐明春周喜川(51)Int.Cl.G06T5/00(2006.01)G06T5/10(2006.01)G06K9/62(2006.01)权利要求书2页说明书5页附图2页(54)发明名称一种基于变换域联合稀疏表示的图像重构方法(57)摘要本发明公开了一种基于变换域联合稀疏表示的图像重构方法。属于数字图像处理技术领域。它是一种将变换域稀疏表示与联合稀疏约束相结合的图像重构方法。首先通过相似图像块匹配寻找相似图像块集合，并在变换域对相似图像块集合进行小波和离散余弦变换，得到稀疏系数，然后通过非局部加权平均和最大后验概率的贝叶斯估计来分别求得稀疏系数的非局部估计值和联合约束参数，最后利用伯格曼迭代算法来对稀疏模型进行高效求解得出最终估计结果；本发明对变换域的稀疏系数进行联合稀疏约束，使得到的图像能保留更多细节的同时更有效地还原真实图像丢失的信息，使图像整体效果更接近真实图像，因此可用于图像修复和去模糊。CN107301629ACN107301629A权利要求书1/2页1.一种基于变换域联合稀疏表示的图像重构方法，包括以下步骤：(1)输入一幅待重构图像，以图像中每个像素为中心，抽取大小为的图像块，并对处于位置i的目标图像块xi通过比较欧氏距离进行相似图像块匹配，将目标图像块和与其最相似的L-1个图像块组成相似图像块集合(2)将xi对应的相似图像块集合在变换域进行联合稀疏表示，得到其对应的联合稀疏系数(3)利用伯格曼迭代算法对稀疏系数及估计图像进行更新，对每一次迭代：(3a)建立待估计图像的目标函数：其中x(t+1)表示第t+1次迭代求解后得到的估计图像，H为退化矩阵，y为输入原始图像，η为平衡两项的常数来避免数值不稳定问题，Ξ为重构算子，b为修正因子；(3b)根据(3a)求得的估计函数，构建更新稀疏系数的目标函数：(t+1)其中α3D为t+1次迭代后得到的稀疏系数，λ1和λ2为调整两个稀疏约束项的参数，β3D为稀疏系数α3D的非局部估计，通过该式的后两项来对稀疏系数进行联合稀疏约束；(3c)在求得估计图像和稀疏系数后，再对修正因子b进行更新：(4)重复步骤(1)～(3)，直到得到的估计图像满足条件或迭代次数达到预设上限。2.根据权利要求1所述的一种基于变换域联合稀疏表示的图像重构方法，其特征在于，步骤(2)中将相似图像块集合进行变换域联合稀疏表示，通过以下操作：其中S3D表示将相似图像块堆叠成一个结构组，Ψ3D表示对结构组每一层进行小波变换，然后对结构组中各层相同位置的小波系数进行离散余弦变换求得其稀疏系数。3.根据权利要求1所述的一种基于变换域联合稀疏表示的图像重构方法，其特征在于，步骤(3b)中的非局部估计采用下式进行计算：其中为与目标稀疏系数对应的图像块集合内各图像块构成的相似图像块集合的稀疏系数，wi,j为其权重因子，与其相似度成反比。4.根据权利要求1所述的一种基于变换域联合稀疏表示的图像重构方法，其特征在于，步骤(3b)中的两个约束参数λ1和λ2采用最大后验概率估计得到，按照以下步骤得到：3b1)将与的最大后验概率估计函数通过贝叶斯公式变形为：3b2)在高斯白噪声情况下，似然函数P(y|α3D,β3D)为：2CN107301629A权利要求书2/2页其中为高斯白噪声方差；3b3)设α3D和β3D相互独立，则概率函数P(α3D,β3D)为：其中σi和μi分别为和的标准差；3b4)将步骤3b2)和步骤3b3)的计算结果代入步骤3b1)中，得到：即可得到每个位置对应的约束参数值为3CN107301629A说明书1/5页一种基于变换域联合稀疏表示的图像重构方法技术领域[0001]本发明属于数字图像处理技术领域，它特别涉及在变换域对图像进行稀疏表示来对图像重构的方法，用于光学图像修复和去模糊处理。背景技术[0002]图像重构一直是图像处理中的一个热门研究方向，并广泛应用于图像去噪、图像修复和图像去模糊等方面。随着近年来压缩感知技术的发展，稀疏表示已成为图像重构的一个重要技术。[0003]传统的稀疏表示方法为了得到更为稀疏的系数，对稀疏表示使用的字典进行处理，从常用的固定字典(如离散余弦字典，小波字典等)到对字典进行训练，来对图像有更好的适应性。随后图像的非局部相似性被逐渐利用，并有着非常不俗的效果，这类方法利用图像内部本身的一些相似结构，来得到图像更多的先验信息，从而对图像有更好的重构结果。最近一些稀疏表示的图像重构方法将非局