数学教学中注重“问题连续体”.docx

数学教学中注重“问题连续体”“问题连续体”简单来说就是将学习中的问题按照知识结构以及学生的认知水平进行分类形成一定的问题系统。“问题连续体”以其特有的问题功能构成数学教学的框架“问题连续体”的应用让初中数学教学更有层次性从而激发学生的思维。下面结合自己的教学实践谈谈如何注重“问题连续体”并分析“问题连续体”在初中数学教学中的重要功能。一、激发学生的学习动力学习动力是推动学生努力钻研、不断探究的重要内因。如何能够让学生内在的学习动力得以激发这首先需要培养他们对于数学的学习兴趣让他们体验到数学学习的乐趣及成就感。“问题连续体”正好能够在这个方面起到十分积极的作用。“问题连续体”中既有简单的、事实性问题也有复杂的、对学生思辨能力有要求的开放性问题前者能够让学生体验到成功的感觉后者能够激发学生的好奇心及求知欲这两者的结合能够调动学生的学习兴趣进而激发他们内在的学习动力。例如分式化简问题是有一定综合性的问题。简单的分式学生可以结合过往数学经验进行化简但对于一些较为复杂的分式学生则会不知道从何处着手。在大部分分式加减运算中学生都会习惯性地先通分再进行加减运算然而也会碰到这个方式解决不了的问题。这时我会有意识地给予学生相应的启发让他们先用心观察分式的结构观察分式的分子、分母寻找形式上的特点这个指点显然很管用很多学生都意识到可以用新的方式帮助学生跳出了一直以来的定式思维让学生换个角度思考问题。分式化简问题是一个较为典型的“问题连续体”对于简单的部分学生能够轻松突破对于复杂的部分则能够激发学生的思维。借助教师的有效指引不仅能够让学生找到正确的思考角度还能够让学生在探究过程中使问题得以解决。这个过程激发了学生内在的学习动力学生的数学能力也得到发展与提升。二、深化学生对于知识的理解“问题连续体”不仅能够激发学生内在的学习动力而且能够深化学生对于知识的理解。教学中教师应当善用“问题连续体”的功能在教学程序上做有效设计让教学问题遵循由小到大、由易到难的原则尽量实现从事实性问题到创造性问题、从封闭性问题到开放性问题的良好过渡。只有经历了这个过程“问题连续体”才能够成为学生的脚手架帮助他们一步步到达更高的知识殿堂让他们的数学根基更为稳固数学能力能够得到锻炼与提升。例如在讲“从问题到方程”时为了能够深化学生的思维能力我设计了一系列由易到难、逐层递进的问题深化学生对于知识的理解与记忆。某排球队参加排球联赛得分规则：胜一场得2分负一场得1分。（1）若该队负了2场共得20分请问该队胜了多少场？（2）若该队赛了12场共得20分请问该队胜了多少场？（3）若得分规则改为：胜一场得2分平一场得1分负一场得0分。该队赛了14场负了5场共得13分这个队胜了几场？在解答这几个问题时需要学生能够将问题过渡到方程的思想中。学生只有借助已知条件构建正确的方程式才能够让问题得以解决。不仅如此这三个问题在难度及复杂程度上是逐层递进的在思考的过程中能够充分锻炼学生的思维。这个典型的“问题连续体”不仅能够加深学生对于知识点的理解还能够锻炼他们对于方程的实际应用能力。三、培养学生的实践创新能力“问题连续体”中的前几层侧重锻炼学生对于理论知识的理解与掌握能力。对于知识的实践与综合应用能力当“问题连续体”过渡到高层后则强调能够在事实性问题的基础上进行开放的、创新的问题的探索这对于学生的实践创新能力将会是很好的锻炼。例如在讲“生活中的不等式”时为了锻炼学生的实践创新能力我设计了如下思考题：东风商场文具部的某种毛笔每支售价25元书法练习本每本售价5元该商场为促销制定了两种优惠办法。甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支书法练习本若干本。（多于10本）（1）试比较购买同样多的书法练习本时按哪种优惠办法付款更省钱。（2）如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买也可以同时用两种优惠办法购买请设计一种你购买毛笔10支和书法练习本60本时的一种最省钱的购买方案。这是一道很有代表性的实践创新型问题。在对于这个问题的思考过程中不仅需要学生对于相关理论知识有良好的掌握而且学生的探究与实践创新能力都会得到提升。总之“问题连续体”在初中数学教学过程中有很好的实用价值透过逐层加深的问题设计不仅能够激发学生的学习动机深化学生对于知识的理解还能够锻炼他们的实践创新能力。