【金版教程】2014届高考数学总复习 第1章 第1讲 集合的概念与运算课件 理 新人教A版.ppt

第一章集合与常用逻辑用语不同寻常的一本书不可不读哟！1.了解集合的含义元素与集合的属于关系；能用列举法或描述法表示集合．2.理解集合之间包含与相等的含义能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义．3.理解并会求并集、交集、补集；能用Venn图表达集合的关系与运算.1个重要性质要注意应用A⊆B、A∩B＝A、A∪B＝B、(∁UA)⊇(∁UB)、A∩(∁UB)＝∅这五个关系式的等价性．2种必会方法1．韦恩图示法：若给定集合是抽象集合用韦恩图求解．2．数轴图示法：若给定集合是不等式的解集用数轴求解求解时注意端点值的取舍．3项必须防范1．认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)．2．空集在解题时有特殊地位它是任何集合的子集是任何非空集合的真子集时刻关注对空集的讨论防止漏解．3．在解决含参数的集合问题时要检验集合中元素的互异性否则很可能会因为不满足“互异性”而导致结论错误.课前自主导学1.元素与集合元素的特性：________；________；________.元素与集合的关系：属于记为a________A；不属于记为a________A.常见集合的符号：自然数集：；正整数集：；整数集：；有理数集：；实数集：.集合的表示方法：_____；____；_____.集合{x|x>3}与{y|y>3}表示同一个集合吗？×2.集合间的基本关系集合{∅}是空集吗？0、∅、{∅}和{0}有什么区别？(1)已知集合M满足{12}⊆M{1234}则满足条件的集合M是____________________．(2)A＝{x|x≥1}B＝{x|x≥a}若A⊆B则a的取值范围是________.3.集合的基本运算(1)集合M＝{x|x2＋x－6<0}N＝{x|1≤x≤3}则M∩N＝________.(2)设全集U＝{x∈N*|x<6}集合A＝{13}B＝{35}则∁U(A∪B)＝________.(3)集合A＝{(xy)|y＝－4x＋6}B＝{(xy)|y＝5x－3}则A∩B＝________.1.确定性互异性无序性∈∉NN*或N＋ZQR列举法描述法Venn图法想一想：提示：虽然两个集合代表元素的字母不同但实质它们均表示大于3的所有实数故表示同一个集合．判一判：①×②×③×2.元素A⊆BB⊇AABBA任何集合任何非空集合∅⊆A∅B(B≠∅)想一想：提示：集合{∅}不是空集空集是不含任何元素的集合而集合{∅}有一个元素∅集合{∅}与集合{0}的区别是它们的元素不同其中集合{∅}有一个元素∅集合{0}有一个元素0.填一填：(1){12}{123}{124}(2)a≤13.A∪B{x|x∈A且x∈B}{x|x∈U且x∉A}填一填：(1){x|1≤x<2}(2){24}(3){(12)}核心要点研究例1[2012·课标全国]已知集合A＝{12345}B＝{(xy)|x∈Ay∈Ax－y∈A}则B中所含元素的个数为()A.3B.6C.8D.10[审题视点]准确理解集合B是解决本题的关键集合B中的元素是从集合A中取出的元素组成的有序实数对解题时注意x－y∈A的限制．[解析]由x∈Ay∈A得x－y∈A得(xy)可取如下：(21)(31)(41)(51)(32)(42)(52)(43)(53)(54)故集合B中所含元素的个数为10.[答案]D奇思妙想：本例集合B变为B＝{z|z＝x＋yx∈Ay∈A}问题不变该如何求解？解：列举法可知B＝{2345678910}∴B所含元素的个数为9个．正确理解集合的有关概念特别是集合中元素的三个特征尤其是“确定性”和“互异性”在解题中要注意运用；解题后要进行检验要重视符号语言与文字语言之间的相互转化.答案：B解析：由题意可取a＝1b＝－1c＝id＝－i所以b＋c＋d＝－1＋i＋(－i)＝－1.例2[2012·天津高考]已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}且A∩B＝(－1n)则m＝________n＝________.[审题视点]分别求出集合A、B看清A与B的关系借助于数轴寻找端点值的大小注意分类讨论与数形结合思想的应用．[解析]A＝{x∈R||x＋2|<3}∴|x＋2|<3.∴－3<x＋2<3∴－5<x<1.又∵B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}且A∩B＝(－1n)∴－1是方程(x－m)(x－2)＝0的根n是区间(－51)的右端点∴m＝－1n＝1.[答案]－11已知两集合的关系求参数时关键是将两集合的关系转化为元素间的关系进而转化为参数满足的关系解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn