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基于图像受噪程度的改进模糊加权均值滤波摘要：根据高斯噪声密度大、噪声强度的波动范围宽其污染图像不仅每一个像素灰度级都会受影响而且即使是同一灰度级受污染的程度也会不同的特点和传统的图像模糊滤波算法在图像细节保护方面上的不足提出基于图像受噪程度的改进模糊加权均值滤波算法该算法根据图像各像素点的受噪程度得到首次滤波图像和原图像估计直方图根据该直方图确定模糊隶属度函数然后对首次滤波图像中灰度小于25的像素点进行模糊加权均值滤波该算法在不需要期望图像和高斯噪声方差的情况下能有效地去除噪声同时能够很好地保护图像细节信息。关键词：高斯噪声；模糊滤波；直方图中图分类号：TP301.6文献标识码：A1引言.图像在其形成、传输、变换以及终端处理中经常会受到各种噪声的干扰而降质。随着人们对图像的需求日益增加对图像质量的要求也越来越高为了满足人们的要求对图像进行滤波就显得尤为重要[1-3]。高斯噪声是其中一种重要的噪声类型其服从高斯分布特点是密度大、噪声强度的波动范围宽受高斯噪声污染的图像不仅每一个像素灰度级都会受影响而且即使是同一灰度级受污染的程度也会不同[4-5]。传统的滤波算法中均值滤波是常用的去除高斯噪声的滤波方法其本质是一种低通滤波的方法在消除噪声的同时也会对图像的高频细节成分造成破坏和损失使图像模糊[6]而且算法中用局部窗口内各像素灰度的算术平均值替换中心像素灰度值没有充分利用图像各像素间的相关性和像素的位置信息。近年来大量学者基于均值滤波存在的不足提出许多改进方法其中有改进的加权均值滤波算法[7]算法采用局部阈值优化的方法计算各像素点的权值将滤波窗口各像素点的灰度值与对应的权值进行加权运算结果作为窗口中心点的滤波输出；自适应加权均值滤波算法[8]根据像素间的相关性通过一个分段函数确定权值根据不同的权值确定中心点像素值。这些算法都一定程度解决了均值滤波没有充分利用像素间相关性的不足。自从1965年美国加里福尼亚大学的控制论专家L.A.扎德教授提出模糊数学以来模糊技术被广泛地应用于各个领域模糊滤波算法在去除噪声和保护图像细节这对固有的矛盾上表现出越来越好的效果。其中有模糊加权均值滤波算法[2]根据像素间的相关性和位置信息指定模糊规则从而确定加权系数该算法要求知道原期望图像但在多数情况下我们是很难得到原期望图像的。文献[9]提出算法在有效去除椒盐噪声的前提下根据图像直方图确定模糊隶属度函数的阀值从而实现混合噪声下的模糊滤波；一种新型的模糊滤波算法[10]根据模糊推理系统确定加权因子。根据以上滤波算法本文提出了基于图像受噪程度的改进模糊加权均值滤波算法此算法在不需要期望图像和高斯噪声方差的情况下能有效地去除噪声并且能够很好地保护图像的的细节信息。2基于图像受噪程度的改进模糊加权均值滤波算法为叙述方便考虑如下两幅lena图其中一幅为不含噪声图像另一幅为含方差为0均值为0.05的高斯噪声图像如下所示。2.1估计原图像灰度直方图根据高斯噪声密度大、噪声强度的波动范围宽且受高斯噪声污染的图像不仅每个像素级都会受影响而且即使是同一灰度级受噪声污染的程度也有很大差异的特点根据像素间相关性提出了基于受噪程度的灰度直方图估计方法。采用3*3的滤波窗口根据下式求出各个像素点的受噪程度ρ（ij）为方便计算ρ（ij）均为百分值其中y（ij）为3*3滤波窗口的中间值y（i+kj+l）为其领域值其中kl=123。根据得到的各个像素点的受噪程度ρ（ij）和原噪声图像像素点灰度值y（ij）可以得到原不含噪声图像各个像素点的估计灰度值公式如下2.2建立模糊隶属度函数根据式（2）得到的像素值做出首次滤波后图像的估计灰度直方图3和第一次滤波后图5为分析估计直方图的有效性我们做出原不含噪声直方图4如下图所示从图可以看出两个直方图形状上大体相似但是图3中灰度值为0及其附近灰度值像素点的个数明显增多而且在255个灰度级中出现了很多个数小于100的像素点。所以决定采用模糊滤波对图像进行第二次滤波。由于在现实情况下我们多数是不能明确知道原不含噪声图像的直方图的所以根据估计的直方图建立模糊隶属度函数实现第二次滤波。由图3可以看出其图像与高斯函数的图形大体相似于是我们可以利用其灰度级为论域建立模糊子集并在每个模糊子集上定义一个隶属度函数来表达其模糊属性。根据图3的形状和高斯函数的图形特点将图像按灰度值0―50、51―100、101―250分成3部分不同的图像根据直方图形状不同所分区间会有所不同对这3部分均采用高斯曲线形的函数为其隶属度函数数学表达式为f（x）=exp-（x-μ）22σ2（3）其中μ为高斯函数的均