【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题03 导数与函数08 文.doc

-8-备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题03导数与函数081．（2008·山东卷文5）设函数则的值为（）A．B．C．D．解析：本小题主要考查分段函数问题。正确利用分段函数来进行分段求值。选A．．选A．3．（2008·山东卷理3文3）函数y＝lncosx(-＜x＜的图象是解析：本小题主要考查复合函数的图像识别。是偶函数可排除B、D由排除C选A．4．（2008·山东卷文15）已知则的值等于．6．(2008·广东文9)设若函数有大于零的极值点则（）A、B、C、D、1．（2008广东文12）函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是．解析：由可得答案:.2.(辽宁文15)若函数在处取极值则解析：f’(x)＝f’(1)＝＝0a＝3答案33.(宁夏海南文13)曲线在点（01）处的切线方程为。答案：解析：斜率k＝＝3所以y－1＝3x即4.(福建文15)若曲线存在垂直于轴的切线则实数的取值范围是.6．（2008·广东文17）（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算如果将楼房建为x(x≥10)层则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用平均购地费用＝）7．(2008·山东文21)（本小题满分12分）设函数已知和为的极值点．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）讨论的单调性；（Ⅲ）设试比较与的大小．10．(2008·海南、宁夏文21)（本小题满分12分）设函数曲线在点处的切线方程为。（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值并求此定值。试题解析（Ⅰ）方程可化为当时；又于是解得故（Ⅱ）设为曲线上任一点由知曲线在点处的切线方程为即【2007高考试题】2．(2007海南、宁夏文)（本小题满分12分）设函数（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．3．（2007山东文）（本小题满分12分）设函数其中．证明：当时函数没有极值点；当时函数有且只有一个极值点并求出极值．当时随的变化情况如下表：0极小值从上表可看出函数有且只有一个极小值点极小值为．当时随的变化情况如下表：02．(2007海南、宁夏文10)曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．(2007海南、宁夏文10)4．设若则（）A.B.C.D.答案：B解析：∵∴∴由得选Ｂ．