【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题03 导数与函数08 文.doc

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备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题03导数与函数08
1．（2008·山东卷文5）设函数则的值为（）
A． B． C． D．
解析：本小题主要考查分段函数问题。正确利用分段函数来进行分段求值。
选A．
．选A．
3．（2008·山东卷理3文3）函数y＝lncosx(-＜x＜的图象是

解析：本小题主要考查复合函数的图像识别。是偶函数，可排除B、D，由排除C,选A．
4．（2008·山东卷文15）已知，则的值等于．

6．(2008·广东文9)设，若函数，，有大于零的极值点，则（）
A、B、C、D、
1．（2008广东文12）函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是．
解析：由可得,答案:.
2.(辽宁文15)若函数在处取极值，则
解析：f’(x)＝
f’(1)＝＝0a＝3
答案3
3.(宁夏海南文13)曲线在点（0,1）处的切线方程为。
答案：
解析：，斜率k＝＝3，所以，y－1＝3x，即
4.(福建文15)若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是.
6．（2008·广东文17）（本小题满分12分）
某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝）

7．(2008·山东文21)（本小题满分12分）
设函数，已知和为的极值点．
（Ⅰ）求和的值；
（Ⅱ）讨论的单调性；
（Ⅲ）设，试比较与的大小．

10．(2008·海南、宁夏文21)（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为。
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。
试题解析
（Ⅰ）方程可化为，当时，；
又，于是，解得，故
（Ⅱ）设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为
，即
【2007高考试题】
2．(2007海南、宁夏文)（本小题满分12分）设函数
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．
3．（2007山东文）（本小题满分12分）设函数，其中．
证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个极值点，并求出极值．

当时，随的变化情况如下表：

0极小值从上表可看出，
函数有且只有一个极小值点，极小值为．
当时，随的变化情况如下表：
02．(2007海南、宁夏文10)曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

3．(2007海南、宁夏文10)4．设，若，则（）
A.B.C.D.
答案：B解析：∵∴
∴由得，选Ｂ．