9-8-3定点、定值、探索性问题.ppt

第3课时定点、定值、探索性问题【思维升华】圆锥曲线中定点问题的两种解法(1)引进参数法：引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量再研究变化的量与参数何时没有关系找到定点．(2)特殊到一般法：根据动点或动线的特殊情况探索出定点再证明该定点与变量无关．题型二定值问题【例2】(2018·柳州铁路一中月考)如图椭圆有两顶点A(－10)B(10)过其焦点F(01)的直线l与椭圆交于CD两点并与x轴交于点P直线AC与直线BD交于点Q.【思维升华】圆锥曲线中的定值问题的常见类型及解题策略(1)求代数式为定值．依题意设条件得出与代数式参数有关的等式代入代数式、化简即可得出定值；(2)求点到直线的距离为定值．利用点到直线的距离公式得出距离的解析式再利用题设条件化简、变形求得；(3)求某线段长度为定值．利用长度公式求得解析式再依据条件对解析式进行化简、变形即可求得．【思维升华】解决探索性问题的注意事项探索性问题先假设存在推证满足条件的结论若结论正确则存在若结论不正确则不存在．(1)当条件和结论不唯一时要分类讨论；(2)当给出结论而要推导出存在的条件时先假设成立再推出条件；(3)当条件和结论都不知按常规方法解题很难时要开放思维采取另外合适的方法．跟踪训练3一种作图工具如图1所示．O是滑槽AB的中点短杆ON可绕O转动长杆MN通过N处铰链与ON连接MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动且DN＝ON＝1MN＝3当栓子D在滑槽AB内作往复运动时带动N绕O转动一周(D不动时N也不动)M处的笔尖画出的曲线记为C以O为原点AB所在的直线为x轴建立如图2所示的平面直角坐标系．(1)求曲线C的方程；(2)设动直线l与两定直线l1：x－2y＝0和l2：x＋2y＝0分别交于PQ两点．若直线l总与曲线C有且只有一个公共点试探究：△OPQ的面积是否存在最小值？若存在求出该最小值；若不存在说明理由．