2013年全国高考数学第二轮复习 专题七 概率与统计第2讲 概率、统计与统计案例 理.doc

-9-专题七概率与统计第2讲概率、统计与统计案例真题试做1．(2012·山东高考理4)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为12…960分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中编号落入区间[1450]的人做问卷A编号落入区间[451750]的人做问卷B其余的人做问卷C.则抽到的人中做问卷B的人数为()．A．7B．9C．10D．152．(2012·陕西高考理6)从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机对其销售额进行统计统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲乙两组数据的平均数分别为中位数分别为则()．A．＜＞B．＜＜C．＞＞D．＞＜3．(2012·广东高考理7)从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个其个位数为0的概率是()．A．eq\f(49)B．eq\f(13)C．eq\f(29)D．eq\f(19)4．(2012·湖北高考理20)根据以往的经验某工程施工期间的降水量X(单位：mm)对工期的影响如下表：降水量XX＜300300≤X＜700700≤X＜900X≥900工期延误天数Y02610历年气象资料表明该工程施工期间降水量X小于300700900的概率分别为0.30.70.9.求：(1)工期延误天数Y的均值与方差；(2)在降水量X至少是300的条件下工期延误不超过6天的概率．考向分析概率部分主要考查了概率的概念、条件概率、互斥事件的概率加法公式、对立事件概率的求法以及古典概型与几何概型的计算均属容易题．统计部分选择题、填空题都是独立考查本节知识解答题均与概率的分布列综合．预测下一步概率部分会更加注重实际问题背景考查分析、推理能力；统计部分在直方图、茎叶图、相关性部分等都可单独命题且多为一个小题解答题仍会与分布列结合．热点例析热点一随机事件的概率【例１】(2012·江西高考理18)如图从A1(100)A2(200)B1(010)B2(020)C1(001)C2(002)这6个点中随机选取3个点将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内此时“立体”的体积V＝0)．(1)求V＝0的概率；(2)求V的分布列及数学期望E(V)．规律方法高考中概率解答题一般有两大方向．一、以频率分布直方图为载体考查统计学中常见的数据特征：如平均数、中位数、频数、频率等或古典概型；二、以应用题为载体考查条件概率、独立事件的概率、随机变量的期望与方差等．需要注意第一种方向的考查．变式训练1(2012·北京昌平二模理16)某游乐场将要举行狙击移动靶比赛．比赛规则是：每位选手可以选择在A区射击3次或选择在B区射击2次在A区每射中一次得3分射不中得0分；在B区每射中一次得2分射不中得0分．已知参赛选手甲在A区和B区每次射中移动靶的概率分别是eq\f(14)和p(0＜p＜1)．(1)若选手甲在A区射击求选手甲至少得3分的概率；(2)我们把在A、B两区射击得分的数学期望高者作为选择射击区的标准如果选手甲最终选择了在B区射击求p的取值范围．热点二古典概型与几何概型【例２】(2012·北京高考理2)设不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0≤x≤20≤y≤2))表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点则此点到坐标原点的距离大于2的概率是()．A．eq\f(π4)B．eq\f(π－22)C．eq\f(π6)D．eq\f(4－π4)规律方法较为简单的问题可以直接使用古典概型公式计算较为复杂的概率问题的处理方法：一是转化为几个互斥事件的和利用互斥事件的加法公式进行求解；二是采用间接解法先求事件A的对立事件eq\x\to(A)的概率再由P(A)＝1－P(eq\x\to(A))求事件A的概率．变式训练2(1)在长为18cm的线段AB上任取一点M并以线段AM为边作正方形则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为()．A．eq\f(56)B．eq\f(12)C．eq\f(13)D．eq\f(16)(2)先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数123456)骰子朝上的面的点数分别为XY则log2XY＝1的概率为()．A．eq\f(16)B．eq\f(536)C．eq\f(112)D．eq\f(12)热点三线性相关【例３】设某大学的女生体重y(单位：k