2013届高三数学二轮复习保温特训3 三角函数与平面向量 理.doc

6保温特训(三)三角函数与平面向量基础回扣训练(限时30分钟)1．已知函数f(x)＝2cos2x－3则下列选项正确的是()．A．f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0\f(π2)))上递增B．f(x)的图象关于原点对称C．f(x)的最小正周期为2πD．f(x)的值域为[－3－1]2．已知向量a＝(1－2)b＝(x2)若a⊥b则|b|＝()．A.eq\r(5)B．2eq\r(5)C．5D．203．函数y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π4)))coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π4)－x))图象的一条对称轴是()．A．x＝eq\f(π8)B．x＝eq\f(π4)C．x＝eq\f(π2)D．x＝π4．设向量ab满足：|a|＝1|b|＝2a·(a＋b)＝0则a与b的夹角是()．A．30°B．60°C．90°D．120°5．函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(Aφ∈R)的部分图象如图所示那么f(0)＝()．A．－eq\f(12)B．－1C．－eq\f(\r(3)2)D．－eq\r(3)6．函数y＝sinx＋sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π3)－x))具有性质()．A．图象关于点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π3)0))对称最大值为1B．图象关于点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π6)0))对称最大值为2C．图象关于直线x＝－eq\f(π3)对称最大值为2D．图象关于直线x＝－eq\f(π6)对称最大值为17．在△ABC中a＝4b＝eq\f(52)5cos(B＋C)＋3＝0则角B的大小为()．A.eq\f(π6)B.eq\f(π4)C.eq\f(π3)D.eq\f(56)π8．若△ABC的外接圆半径R和△ABC的面积都等于1则sinAsinBsinC的值为()．A.eq\f(14)B.eq\f(\r(3)2)C.eq\f(\r(3)4)D.eq\f(12)9．已知△ABC的外接圆的圆心为O半径为1若eq\o(AB\s\up6(→))＋eq\o(AC\s\up6(→))＝2eq\o(AO\s\up6(→))且|eq\o(OA\s\up6(→))|＝|eq\o(AC\s\up6(→))|则向量eq\o(BA\s\up6(→))在向量eq\o(BC\s\up6(→))方向上的射影的数量为()．A.eq\f(32)B.eq\f(\r(3)2)C．3D．－eq\f(\r(3)2)10．在△ABC中若eq\o(AB\s\up6(→))2＝eq\o(AB\s\up6(→))·eq\o(AC\s\up6(→))＋eq\o(BA\s\up6(→))·eq\o(BC\s\up6(→))＋eq\o(CA\s\up6(→))·eq\o(CB\s\up6(→))则△ABC是()．A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形11．已知cosα＝－eq\f(45)且α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π2)π))则taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π4)))＝________.12．已知|a|＝|b|＝|a－b|＝2则|3a－2b|＝________.13．在△ABC中已知eq\o(AB\s\up6(→))·eq\o(AC\s\up6(→))＝4eq\o(AB\s\up6(→))·eq\o(BC\s\up6(→))＝－12则|eq\o(AB\s\up6(→))|＝________.14．在△ABC中角ABC的对边分别为abc已知4sin2eq\f(A＋B2)－cos2C＝eq\f(72)且c＝eq\r(7)则△ABC的面积的最大值为________．15．在△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量p＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－sinA\f(127)))q＝(cos2A2si