2013届高三数学二轮复习保温特训3 三角函数与平面向量 理.doc

保温特训(三)三角函数与平面向量
基础回扣训练(限时30分钟)
1．已知函数f(x)＝2cos2x－3，则下列选项正确的是
()．
A．f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上递增
B．f(x)的图象关于原点对称
C．f(x)的最小正周期为2π
D．f(x)的值域为[－3，－1]
2．已知向量a＝(1，－2)，b＝(x,2)，若a⊥b，则|b|＝
()．
A.eq\r(5) B．2eq\r(5)
C．5 D．20
3．函数y＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,4)))coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)－x))图象的一条对称轴是
()．
A．x＝eq\f(π,8) B．x＝eq\f(π,4)
C．x＝eq\f(π,2) D．x＝π
4．设向量a，b满足：|a|＝1，|b|＝2，a·(a＋b)＝0，则a与b的夹角是
()．
A．30° B．60°
C．90° D．120°
5．函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A，φ∈R)的部分图象如图所示，那么f(0)＝

()．
A．－eq\f(1,2) B．－1
C．－eq\f(\r(3),2) D．－eq\r(3)
6．函数y＝sinx＋sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)－x))具有性质
()．
A．图象关于点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)，0))对称，最大值为1
B．图象关于点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，0))对称，最大值为2
C．图象关于直线x＝－eq\f(π,3)对称，最大值为2
D．图象关于直线x＝－eq\f(π,6)对称，最大值为1
7．在△ABC中，a＝4，b＝eq\f(5,2)，5cos(B＋C)＋3＝0，则角B的大小为
()．
A.eq\f(π,6) B.eq\f(π,4)
C.eq\f(π,3) D.eq\f(5,6)π
8．若△ABC的外接圆半径R和△ABC的面积都等于1，则sinAsinBsinC的值为
()．
A.eq\f(1,4) B.eq\f(\r(3),2)
C.eq\f(\r(3),4) D.eq\f(1,2)
9．已知△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))＝2eq\o(AO,\s\up6(→))，且|eq\o(OA,\s\up6(→))|＝|eq\o(AC,\s\up6(→))|，则向量eq\o(BA,\s\up6(→))在向量eq\o(BC,\s\up6(→))方向上的射影的数量为
()．
A.eq\f(3,2) B.eq\f(\r(3),2)
C．3 D．－eq\f(\r(3),2)
10．在△ABC中，若eq\o(AB,\s\up6(→))2＝eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CA,\s\up6(→))·eq\o(CB,\s\up6(→))，则△ABC是
()．
A．等边三角形 B．锐角三角形
C．钝角三角形 D．直角三角形
11．已知cosα＝－eq\f(4,5)，且α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，则taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝________.
12．已知|a|＝|b|＝|a－b|＝2，则|3a－2b|＝________.
13．在△ABC中，已知eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝4，eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＝－12，则|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝________.
14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知4sin2eq\f(A＋B,2)－cos2C＝eq\f(7,2)，且c＝eq\r(7)，则△ABC的面积的最大值为________．
15．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量p＝eq