变式教学在初中数学教学中的应用.docx

变式教学在初中数学教学中的应用摘要：参加"十一五"省规划课题《初中数学导学探究式课堂教学模式研究》的研究对导学探究式课堂教学环节中的变式教学有自己的认识。在课程标准实施背景下变式教学已经是一名初中数学教师常用的教学手段之一。变式教学如果以"知识变式""题目变式""思维变式"为基本途径可以使变式教学既适用于数学概念的掌握也适用于数学活动经验的增强.关键词：变式教学知识变式题目变式思维变式变式教学在中国由来已久被广大教师自觉或不自觉地应用但大部分教师尚不能深刻理解该教学方法。在具体教学中应用最多的是题目的变式而知识点的变式运用并不多。变式教学就是指教师有目的、有计划地对命题进行合理的转化。即教师可不断更换命题中的非本质特征；变换问题中的条件或结论；转换问题的内容和形式；配置实际应用的各种环境但应保留好对象中的本质因素从而使学生掌握数学对象的本质属性。而数学中的变式教学是指运用不同的知识和方法对有关数学概念、定理、习题等进行不同角度、不同层次、不同背景的变化有意识的引导学生从"变"的现象中发现"不变"的本质从"不变"中探求规律。下面结合自己的教学实践浅谈变式教学在初中数学教学过程中是怎样实施的。1概念教学的变式在概念教学中变式教学是常用的方法.通过图形变式、语言变式、符号变式、公式变式等方面使学生对概念的本质产生深刻认识。大致有以下三种方式。1.1用直观的图形引入概念.数学最初的概念都是基于直觉。例如：学习垂线的时候我们就可以借助于教室里的直观图形帮助学生理解什么是垂直黑板墙角的两条线之间的关系让学生从直观的图形中感受到垂线建立起垂直的模型再抽象出它的特征概括出它的定义。再比如说我们可以利用多媒体进行实际操作形象的演示不失为一个好的方法。例如在进行平行线的教学时我们可将生活中的平行关系的图形利用多媒体展示出来给学生一个感官上的平行的概念再用直线代替图形中的平行的部分这样就把抽象的数学概念转化为形象的图形既便于学生理解概念又易引起学生的兴趣使学生对数学概念更易理解。1.2.类比的方法引入概念.类比是根据两种或两类对象在某些方面的相似得出它们在其他方面也有可能相似的结论。它是一种创造性的数学思想方法。如：类比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函数等概念。在对比之下既掌握了概念又可以减少概念的混淆。再如：在讲授相似三角形时由于"相似"与"全等"有很多类似的地方便于使用类比法。三角形相似的判定定理可以通过与三角形全等的有关定理类比引出而相似三角形的性质定理也可以通过与全等三角形的性质定理类比引出。通过类比以旧引新使学生对新的概念、新的定理的理解会更深入、记忆也会更加牢固运用会更灵活。1.3.动手操作感受概念的形成.以学生为中心设计符合学生认知水平的实验和操作情境利于学生概念的形成。例如在引入轴对称性质的时候我们采取的就是动手操作方法这样能够让学生留下深刻的印象让学生准备几个方形纸片让学生把它对折在对折的纸片上用针刺一个三角开的图案再展开让学生去观察分析归纳探索先研究出对称点再研究对称线段、对称三角形这样就能更清楚地揭示轴对称的性质。这样激发了学生的学习兴趣让学生在乐趣中学到了知识通过上述的实验的演示、操作和讨论使学生对轴对称的性质知其然又能知其所以然让学生感受到学习的乐趣。再比如说用旋转的观点给圆下定义的时候可以让学生自己动手用一细绳绕它的一个端点旋转一周形成的图形就是圆。让学生自己动手操作感受圆的概念的形成。这样学生容易理解也能留下深刻的印象。2例题教学的变式2.1已知条件不变变换角度设计变式题探索不同的结论.例如在进行这道例题教学时如图分别以ABC的边AB、AC为一边向外作正方形AEDB正方形ACFG连结CE、BG。求证：BG=CE可以从两个方面出发进行变式。可以添加探索新结论。添加如下小问题（2）观察图形猜想CE与BG之间的位置关系并证明你的猜想。（3）图中ABG经过怎样的变换得到AEC？本题在条件不变下继续探索其它结论使不同层次的学生得到不同得到发展使学生经历获得通过猜想到验证的解决问题方法培养学生探究能力与解决问题的能力。改变或添加条件从多个角度设计变式图探索结论。如：可以把正方形改为矩形、正三角形、把三角形改为梯形等等；这样能让学生做到举一反三形成解决这类题型的解题技巧。添加一个小问题：（4）如上图AB=11AC=7连结EG求BC2+EG2的值。解决这道题要用到勾股定理知识解决如何添加辅助线以及转化的数学思想方法。一道题涉及到这么多的知识点以及解决问题的方法和数学思想让学生在熟悉