小学数学中如何将抽象问题具体化.docx

小学数学中如何将抽象问题具体化数的计算、量的计量、公式的推导利用、数学符号在解决实际问题中的应用是数学枯燥、抽象、繁琐的学科特点。如何把枯燥、无味的数学知识形象、具体、生动地传授给学生让学生不再为计算发愁不再为分析问题无从入手迷茫呢？在平时的课堂学习中我一般从以下五个方面入手。一、故事引入从矛盾中找出错误之处然后再对症下药在学习分数乘法时我曾用这样一个故事提出问题：妈妈共有12块糖她给小明的是全部的1/3给妹妹的是剩下的1/2小明一听妈妈的分糖办法就不高兴地对妹妹说：“你的是1/2我的是1/3给你的比我的多妈妈真偏心。”妈妈偏心吗？我这么一问有些学生就说妈妈就是偏心因为1/2>1/3显然是给妹妹的多这时一个学生说：“老师他说的不对他俩分到的糖块数是同样多的。”我一听很高兴就让这个学生说一说他的思路经他一说一些不细心的学生知道为什么不能只比较两个分数的大小了。分析：在这里1/2和1/3对应的不是相同的单位“1”也就是糖块不都是12块。小明的1/3对应的是12块他分到了12×1/3=4（块）。妹妹的1/2对应的是12-4=8（块）。妹妹分到了（12-4）×1/2=4（块）。正确的解答应该是兄妹两人分到的糖块同样多。在找到矛盾症结后让学生再用正确的思路说一说避免他们以后一看两个分数就直接比较它们的大小而不分析实际情况这种错误再出现。二、画线段图让问题变得简单、巧妙线段图不仅使人一目了然更能使一些问题解决起来变得简单、巧妙。下面这道题是采用一般方法和画线段图两种方法的比较。学校有三个课外小组美术组有27人体育组的人数是美术组的3倍舞蹈组的人数是美术组的4倍舞蹈组的人数比体育组多多少人？分析：一般方法：先根据“美术组有27人”和“体育组的人数是美术组的3倍”这两个信息求出体育组的人数为27×3=81（人）；再根据“美术组有27人”和“舞蹈组的人数是美术组的4倍”这两个信息求出舞蹈组的人数为27×4=108（人）最后根据体育组的81人和舞蹈组的108人求出舞蹈组的人数比体育组多108-81=27（人）。画图法：从图中可以清楚地看出如果把美术组的27人看作一份那么体育组的人数就是这样的3份舞蹈组的人数就是这样的4份。体育组比舞蹈组多4-3=1份。因为1份是27人所以舞蹈组比美术组多27人。解答：一般方法：画图法：27×4-27×327×（4-3）=108-81=27×1=27（人）=27（人）答：舞蹈组比体育组多27人。这样一对比画线段图显得更具体直观解题方法也更巧妙。三、用符号代替事物进行一一对应来解决实际问题学校先买了2个足球和1个排球共花95元后又买了2个足球和3个排球共花145元足球排球的单价各是多少元？分析：这道题中相同点是两次买的足球都是2个不同点是第二次比第一次多花的钱正好是两个排球的钱即145-95=50（元）然后再求一个排球的钱。50÷2=25（元）接着再根据第一个信息2个足球和一个排球共花95元求出足球的单价（95-25）÷2=35（元）。若用代替足球用О代替排球根据两个信息可列出一一对应的是：多出2个排球这样一眼就可以看出第二次多的钱是两个排球的价钱。解答：排球单价（145-95）÷2=25（元）足球单价（95-25）÷2=35（元）答：足球单价是35元。排球单价是25元。四、通过剪拼平移等方法使零乱的图形化为已知的图形来解决面积的问题如图有一个长方形草地长8米宽6米在草地中间有一条1米宽的曲折小路求草地的面积是多少平方米？分析：乍一看这道题无从入手可是通过剪、拼、平移的办法可以把这条宽1米的曲折小路看成是两条宽一样长分别是8米和（6-1）=5米的两个长方形的面积然后再用大长方形的面积减去两个小长方形的面积就是草地的面积。解答：8×6-8×1-（6-1）×1=35（平方米）答：草地的面积是35平方米。五、乘车租船鸡兔同笼这一类问题采取一一列举的方法寻找合适的答案有28位乘客要去车站可以派两种车去送一种是面包车每辆车可坐乘客8人另一种是小轿车每辆车可坐3人。怎样派车可把这28位乘客一起送到车站？分析：对于这道题可采取一一列举的方法寻找答案。派车的方法有多种我们可以只派一种车也可以两种同时派。根据所派面包车的数字从多到少的顺序可以列出以下五种派车方案。从上表中可以看出方案3正好坐满。若要从租车费用上考虑这个方案是不是合适要根据实际情况决定。