2 代数式第2课时 代数式求值.ppt

第三章整式及其加减1.用_____________代替代数式中的字母就可以求出代数式的值．2.代数式求值的方法步骤：第一步：用具体数值代替代数式中的字母计算出结果简称为“代入”；第二步：按照代数式指明的运算计算出结果简称为“计算”．【典例导引】【例1】当x＝2y＝－3时求代数式x(x－y)的值．解：x(x－y)＝2×[2－(－3)]＝2×5＝10【方法点拨】求代数式的值时只需把有关的字母换成给定的数值其他数字和运算符号不变然后按照运算顺序计算结果.【变式训练】当x＝－1时代数式x2－2x＋1的值是()A.0B．－2C．－1D．42.若a＝19b＝9则ab＋81b的值为___________.知识点二：数值转换机【典例导引】【例2】如图是一个数值转换机如果输入m＝6那么输出的结果为()A．3.8B．2.4C．36.2D．37.2【方法点拨】数值转换机就是一个代数式求值的运算过程熟练掌握运算法则是关键.【变式训练】3.(汕头模拟)按如图所示的程序计算若开始输入n的值为1则最后输出的结果是()A．3B．42C．15D．63【典例导引】【例3】如图在一块长为a宽为2b的长方形铁皮中以2b为直径分别剪掉两个半圆(1)求剩下铁皮的面积(用含ab的式子表示)；(2)当a＝4b＝1时求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)解：(1)阴影部分面积为2ab－πb2(2)当a＝4b＝1时2ab－πb2＝2×4×1－3.14×1＝4.86【方法点拨】根据实际问题的数量关系列出代数式然后再利用“代入法”把所给数值代入求值.【变式训练】4.李叔叔在“中央山水”买了一套经济适用房他准备将地面铺上地砖这套住宅的建筑平面图(由四个长方形组成)如图所示(图中长度单位：米)请解答下列问题：(1)用式子表示这套住宅的总面积；(2)若铺1平方米地砖平均费用120元求当x＝6时这套住宅铺地砖总费用为多少元？解：(1)总面积为x2＋2x＋18(2)当x＝6时总面积＝62＋2×6＋18＝66(m2)所以这套住宅铺地砖总费用为66×120＝7920(元)B3.一辆汽车在一段平直的公路上行驶若汽车行驶的路程s(m)与时间t(s)的关系式为s＝5t2＋2t则t＝4时这辆汽车行驶的路程为()A．28mB．48mC．68mD．88m4.当x＝1时代数式x3＋x＋m的值是7则当x＝－1时这个代数式的值是()A．7B．3C．1D．－7二、填空题5.如图所示的是一个数值转换机若输入a的值为3则输出的结果应为_________.6.当x＝1时代数式px3＋qx＋1的值为16则代数式2(p＋q)＋1的值为_________.7.如果m是最大的负整数n是绝对值最小的有理数c是倒数等于它本身的自然数那么代数式m3＋100n＋c3的值为_______.解：当a＝－1b＝2c＝3时原式＝3×(－1)－2×2＋3＝－49.(潮州期末)如图池塘边有一块长为18米宽为10米的长方形土地现在将其余三面留出宽都是x米的小路中间余下的长方形部分做菜地用代数式表示：(1)菜地的长宽分别是多少米？(2)菜地的面积是多少平方米？(3)求当x＝1米时菜地的面积．解：(1)因为其余三面留出宽都是x米的小路所以由图可以看出：菜地的长为(18－2x)米宽为(10－x)米(2)菜地的面积为S＝(18－2x)·(10－x)平方米(3)当x＝1时S＝(18－2)(10－1)＝144(平方米)10.(重庆中考)按如图所示的运算程序能使输出的结果为12的是()A．x＝3y＝3B．x＝－4y＝－2C．x＝2y＝4D．x＝4y＝211.(广东中考)已知4a＋3b＝1则代数式8a＋6b－3的值为___________.