重庆市璧山县青杠中学2016届九年级数学上学期第一次段考试题含解析新人教版.doc

17重庆市璧山县青杠中学2016届九年级数学上学期第一次段考试题一、选择题（每小题4分共48分）1．关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程则a满足()A．a≠1B．a≠﹣1C．a≠±1D．为任意实数2．把二次函数y=﹣x2﹣x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式()A．y=﹣（x﹣2）2+2B．y=（x﹣2）2+4C．y=﹣（x+2）2+4D．y=2+33．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根则k的取值范围是()A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠04．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1x2=2则这个方程是()A．x2+3x﹣2=0B．x2﹣3x+2=0C．x2﹣2x+3=0D．x2+3x+2=05．二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示则m的值是()A．﹣8B．8C．±8D．66．已知x=﹣1是关于x的方程x2+mx﹣3=0的一个实数根则此方程的另一个实数根为()A．2B．﹣2C．3D．﹣37．当ab＞0时y=ax2与y=ax+b的图象大致是()A．B．C．D．8．对于任意实数k关于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情况为()A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定9．一个小组有若干人新年互送贺卡若全组共送贺卡72张则这个小组共有()人．A．12B．10C．9D．810．二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是()A．﹣1B．1C．3D．511．已知点（﹣25）（45）是抛物线上的两点则此抛物线的对称轴为()A．x=﹣2B．x=2C．x=1D．无法确定12．如图二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交其顶点坐标为（）下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题4分共24分）13．抛物线y=x2+的开口向__________对称轴是__________．14．若函数y=（m﹣3）xm2+2m﹣13是二次函数则m=__________．15．某商品两次价格上调后单位价格从4元变为4.84元则平均每次调价的百分率是__________．16．抛物线y=﹣2x2向左平移1个单位再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是__________．17．若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0则此三角形的周长为__________．18．将10cm长的线段分成两部分一部分作为正方形的一边另一部分作为一个等腰直角三角形的斜边求这个正方形和等腰直角三角形面积之和的最小值为__________．三、解答题（本大题共8小题共78分）19．解方程：（1）x2﹣8x+1=0（2）3x（x﹣2）=2（2﹣x）（3）x2+2x﹣3=0．20．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）若该方程的一个根为1求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数该方程都有两个不相等的实数根．21．已知二次函数y=﹣x2+x+4．（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）当x取何值时y随x的增大而增大？当x取何值时y随x的增大而减小？当x取何值时y有最大值还是最小值？是多少？22．已知当x=1时二次函数有最大值5且图象过点（0﹣3）求此函数关系式．23．某种电脑病毒传播非常快如果一台电脑被感染经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制3轮感染后被感染的电脑会不会超过700台？24．如图所示要在20米宽32米长的矩形耕地上修筑同样宽的三条小路（两条纵向一条横向横向与纵向互相垂直）把耕地分成大小不等的六块花田要使花田面积为570m2则道路应修多宽？25．商场某种商品平均每天可销售30件每件盈利50元为了尽快减少库存商场决定采取适当的降价措施经调查发现每件商品每降价1元商场每天可多售出2件设每件商品降低x元据此规律请回答：（1）商场日销售量增加__________件每件商品盈利__________元（用含x的代数式表示）（2）在上述条件不变销售正常的情况下每件商品降价多少元时商场日盈利可达到2100元？26．已知：如图抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于C点与x轴交于A、B两点A点在B点左侧．点B的坐标为（10）OC=3BO．（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点求四边形ABCD面积的最大值；（3）若点E在x轴上点P在抛物线上．是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在求出点